【正文】 )與f2(x)同向變化，則函數(shù)f1(x)f2(x)和它們反向變化；（函數(shù)相乘）⑤函數(shù)f(x)與在f(x)的同號(hào)區(qū)間里反向變化。自己想想，？（取值、作差、判正負(fù)）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有三種：(1)定義法：根據(jù)定義，設(shè)任意得x1,x2，找出f(x1),f(x2)之間的大小關(guān)系可以變形為求的正負(fù)號(hào)或者與1的關(guān)系(2)參照?qǐng)D象：①若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)f(x)在關(guān)于點(diǎn)(a，0)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間具有相同的單調(diào)性；（特例：奇函數(shù)）②若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)在關(guān)于點(diǎn)(a，0)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間里具有相反的單調(diào)性。思路能不能明白呢？？ 反函數(shù)性質(zhì)：反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域（可擴(kuò)展為反函數(shù)中的x對(duì)應(yīng)原函數(shù)中的y）反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域（可擴(kuò)展為反函數(shù)中的y對(duì)應(yīng)原函數(shù)中的x）反函數(shù)的圖像和原函數(shù)關(guān)于直線=x對(duì)稱(chēng)（難怪點(diǎn)（x,y）和點(diǎn)（y，x）關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)； ②保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；由反函數(shù)的性質(zhì)，可以快速的解出很多比較麻煩的題目，如（）已知函數(shù)， 對(duì)于這一類(lèi)題目，其實(shí)方法特別簡(jiǎn)單，呵呵。下面請(qǐng)看一下我的思路：原函數(shù)定義域?yàn)?x〉=1，那反函數(shù)值域也為y=,。請(qǐng)看這個(gè)例題：()函數(shù)的反函數(shù)是（B）A．y=x2－2x+2(x當(dāng)然，心情好的同學(xué)，可以自己慢慢的計(jì)算，我想，一番心血之后，如果不出現(xiàn)計(jì)算問(wèn)題的話，答案還是可以做出來(lái)的。例：倒數(shù)法有時(shí)，直接看不出函數(shù)的值域時(shí)，把它倒過(guò)來(lái)之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)另一番境況 例 求函數(shù)y=的值域多種方法綜合運(yùn)用總之，在具體求某個(gè)函數(shù)的值域時(shí)，首先要仔細(xì)、認(rèn)真觀察其題型特征，然后再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ话銉?yōu)先考慮直接法，函數(shù)單調(diào)性法和基本不等式法，然后才考慮用其他各種特殊方法。注：求兩距離之和時(shí)，要將函數(shù)式變形，使A，B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)，而求兩距離之差時(shí)，則要使兩點(diǎn)A，B在x軸的同側(cè)。即：y=∣AP∣∣BP∣ 由圖可知：（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上且不是直線AB與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如點(diǎn)P1，則構(gòu)成△ABP1，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，有 ∣∣AP1∣∣BP1∣∣＜∣AB∣== 即：＜y＜（2）當(dāng)點(diǎn)P恰好為直線AB與x軸的交點(diǎn)時(shí)，有 ∣∣AP∣∣BP∣∣=∣AB∣=。由上圖可知：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，y=∣x2∣+∣x+8∣=∣AB∣=10當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，y=∣x2∣+∣x+8∣＞∣AB∣=10 故所求函數(shù)的值域?yàn)椋篬10，+∞）例求函數(shù)y=+ 的值域解：原函數(shù)可變形為：y=+上式可看成x軸上的點(diǎn)P（x，0）到兩定點(diǎn)A（3，2），B（2，1）的距離之和，由圖可知當(dāng)點(diǎn)P為線段與x軸的交點(diǎn)時(shí)，y=∣AB∣==，故所求函數(shù)的值域?yàn)閇，+∞）。例：已知點(diǎn)P（）在圓x2+y2=1上，例求函數(shù)y=+的值域。例 求函數(shù)y=x+的值域。函數(shù)單調(diào)性法通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個(gè)內(nèi)容 例求函數(shù)y=（2≤x≤10）的值域換元法通過(guò)簡(jiǎn)單的換元把一個(gè)函數(shù)變?yōu)楹?jiǎn)單函數(shù)，其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型。我們所說(shuō)的單調(diào)性，最常用的就是三角函數(shù)的單調(diào)性。例 求函數(shù)y=值域。例、求函數(shù)y=2x+5，x[1，2]的值域。解：依題意知：解之，得 ∴ 的定義域?yàn)?函數(shù)值域的求法直接觀察法對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可通過(guò)觀察得到。例 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?。？義域是_____________。？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)？函數(shù)定義域求法： * 分式中的分母不為零；* 偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零； * 指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；* 對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零。如：若，；問(wèn)：到的映射有 個(gè)，到的映射有 個(gè)；到的函數(shù)有 個(gè)，若，則到的一一映射有 個(gè)。）注意映射個(gè)數(shù)的求法。）原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。當(dāng)然，我們也要注意到，這種情況之中，包含了這n個(gè)元素全部在何全部不在的情況，故真子集個(gè)數(shù)為，非空真子集個(gè)數(shù)為（3）德摩根定律：有些版本可能是這種寫(xiě)法，遇到后要能夠看懂？（排除法、間接法）的取值范圍。：要知道它的來(lái)歷：若B為A的子集，則對(duì)于元素a1來(lái)說(shuō)，有2種選擇（在或者不在）。故B只能是1或者3。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第二篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。有句話說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷。俗稱(chēng)為“一題多變”但其解法仍類(lèi)似，按其解法而言，這些題又可稱(chēng)為“多題一解”或“一法多用”。(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。②把一般條件特殊化。及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：(1)把題目條件開(kāi)拓引申。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢?！皶?huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮。四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有