高中數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2024-10-29 09 本頁(yè)面
【正文】 n+3+in+4=0第二篇：高中數(shù)學(xué)選修45完整知識(shí)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)選修45知識(shí)點(diǎn) ①（對(duì)稱性）ba②（傳遞性）ab,bc222。(2)(z)=zmnmnnnn。0)2,幾個(gè)重要的結(jié)論2222(1)|z1+z2|+|z1z2|=2(|z1|+|z2|)(2)zz2=(a177。0時(shí),叫做純虛數(shù).(3)復(fù)數(shù)相等:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.(4)共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).(5)復(fù)平面:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸，y軸除去原點(diǎn)的部分叫做虛軸。R)中,當(dāng)b=0,就是實(shí)數(shù)?？键c(diǎn)三 證明 : : :第一章 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 考點(diǎn)一:復(fù)數(shù)的概念(1)復(fù)數(shù):形如a+bi(a206。(小)值與導(dǎo)數(shù)=f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟（1）求函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是一個(gè)最大值，利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，求函數(shù)的最大(小)值,從而解決實(shí)際問(wèn)題第二章 推理與證明考點(diǎn)一 合情推理與類比推理根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過(guò)程,它屬于合情推理根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,:(1)找出兩類事物的相似性或一致性。(x)0,那么f(x0)是極大值。(x) :一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f162。=復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)y=f(u)和u=g(x),稱則y可以表示成為x的函數(shù),即y=f(g(x))為一個(gè)復(fù)合函數(shù) y162。(x)(x)g162。(x)=導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1.[f(x)177。5 若f(x)=ax,則f162。(x)=axa1。,即f162。容易知道，割線PPn的斜率是kn=f(xn)f(x0)xnx0，當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于P時(shí)，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即k=limf(xn)f(x0)xnx0=f162。(x0)=limf(x0+Dx)f(x0)DxDx174。一般的，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是limf(x0+Dx)f(x0)Dx，Dx174。0我們稱它為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f162。0例1． 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10運(yùn)動(dòng)員在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？解：根據(jù)定義v=h162。(x0)Dx174。(x)=limf(x+Dx)f(x)DxDx174。3 若f(x)=sinx,則f162。(x)=axlna 6 若f(x)=ex,則f162。g(x)]162。(x)2.[f(x)g(x)+f(x)g(x)f(x)=f162。(x)0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增； 如果f162。(2)如果在x0附近的左側(cè)f162。(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想)。R,b206。b185。(6)兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。c)+(b177。z=|z|2=|z|2(3)若z為虛數(shù),則|z|185。(3)(z1ac③（可加性）ab219。acbcab,c0222。anbn(n206。ab0222。222②（基本不等式）a+b179。變形公式：a+b179。.232。R) 222a+b+c179。2（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）abba若ab0,則+163。xa219。b163。163。平方平均）.變形公式：22(a+b)2230。a+b179。2248。R).④二維形式的柯西不等式：(a2+b2)(c2+d2)179。(a1b1+a2b2+...+anbn)2.⑦向量形式的柯西不等式：ururururururur設(shè)a,b是兩個(gè)向量，則b163。an,b1163。a1c1+a2c2+...+an163。x2),有f(x1+x2f(x1)+f(x2))163。22kk(k1)kk(k+1)k206。f(x)g(x)179。g(x)238。0 a(a0)219。f(x)179。f(x)a236。g(x)219。g(x)0239。f(x)179。g(x)0239。0239。0239。f(x)g(x)10236。g(x)0239。.⑵當(dāng)0a1時(shí), logaf(x)logag(x)219。11⑴定義法：a=237。a(a0)22⑵平方法：f(x)163。a219。0)。a或x163。g(x)219。0)④f(x)179。g(x)(g(x)179。0時(shí)222。D0.⑵不等式ax+bx+c0的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：①當(dāng)a=0時(shí)222。237。f(x)163。⑷f(wàn)(x)a恒成立219。f(x)min179。0f(x0+Dx)f(x0)Dx：瞬時(shí)速率。g162。(g(x))(x)0,右側(cè)f162。找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；（1）（歸納奠基）證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0206。①歸納推理：由某類食物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些
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