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高中數(shù)學蘇教版選修2-3第2章概率2-2-wenkub

2022-11-28 19:01:33 本頁面
　

【正文】 30－10C530＋C410C5 － 430－10C530＋C510C5 － 530－10C530≈ . 即中獎的概率約為 . 題型二 超幾何分布列 【 例 2】 某 校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組有 6名男生 ， 4名女生 ， 從中選出 4人參加數(shù)學競賽考試 ， 用 X表示其中的男生人數(shù) ，求 X的分布列 ． [思路探索 ] 屬于超幾何分布 ． 解 依題意隨機變量 X 服從超幾何分布， 所以 P ( X ＝ k ) ＝Ck6C4 － k4C410( k ＝ 0,1,2,3,4) ． ∴ P ( X ＝ 0) ＝C06C44C410＝1210， P ( X ＝ 1) ＝C16C34C410＝435， P ( X ＝ 2) ＝C26C24C410＝37， P ( X ＝ 3) ＝C36C14C410＝821， P ( X ＝ 4) ＝C46C04C410＝114， ∴ X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 1210 435 37 821 114 規(guī)律方法 超幾何分布問題，應結合具體實例進行判斷，隨機變量是否服從超幾何分布． 【變式 2 】 盒中裝有一打 ( 12 個 ) 乒乓球，其中 9 個新的， 3 個舊的，從盒中任取 3 個來用，使用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù) X 是一個隨機變量，求 X 的分布列． 解 設所取的 3 個球中有 Y 個舊球，則 Y 屬于超幾何分布， Y 可取 0,1,2,3 ， P ( Y ＝ 0) ＝C39C312＝2155， P ( Y ＝ 1) ＝C13 超幾何分布 【 課標要求 】 1． 了 解超幾何分布的特點及表示，會用計數(shù)方法和概率知識求超幾何分布中的概率． 2．會用超幾何分布的知識解決簡單的實際問題． 【 核心掃描 】 1． 超 幾何分布的特點． (重點 ) 2．超幾何分布的應用． (難點 ) 自學導引 超幾何分布 一般地，若一個隨機變量 X 的分布列為 P ( X ＝ r ) ＝CrMC29C312＝2755， P ( Y ＝ 2)
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