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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率2-2-wenkub

2022-11-28 19:01:33 本頁面
 

【正文】 30-10C530+C410C5 - 430-10C530+C510C5 - 530-10C530≈ . 即中獎(jiǎng)的概率約為 . 題型二 超幾何分布列 【 例 2】 某 校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有 6名男生 , 4名女生 , 從中選出 4人參加數(shù)學(xué)競賽考試 , 用 X表示其中的男生人數(shù) ,求 X的分布列 . [思路探索 ] 屬于超幾何分布 . 解 依題意隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布, 所以 P ( X = k ) =Ck6C4 - k4C410( k = 0,1,2,3,4) . ∴ P ( X = 0) =C06C44C410=1210, P ( X = 1) =C16C34C410=435, P ( X = 2) =C26C24C410=37, P ( X = 3) =C36C14C410=821, P ( X = 4) =C46C04C410=114, ∴ X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 1210 435 37 821 114 規(guī)律方法 超幾何分布問題,應(yīng)結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行判斷,隨機(jī)變量是否服從超幾何分布. 【變式 2 】 盒中裝有一打 ( 12 個(gè) ) 乒乓球,其中 9 個(gè)新的, 3 個(gè)舊的,從盒中任取 3 個(gè)來用,使用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù) X 是一個(gè)隨機(jī)變量,求 X 的分布列. 解 設(shè)所取的 3 個(gè)球中有 Y 個(gè)舊球,則 Y 屬于超幾何分布, Y 可取 0,1,2,3 , P ( Y = 0) =C39C312=2155, P ( Y = 1) =C13 超幾何分布 【 課標(biāo)要求 】 1. 了 解超幾何分布的特點(diǎn)及表示,會(huì)用計(jì)數(shù)方法和概率知識(shí)求超幾何分布中的概率. 2.會(huì)用超幾何分布的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題. 【 核心掃描 】 1. 超 幾何分布的特點(diǎn). (重點(diǎn) ) 2.超幾何分布的應(yīng)用. (難點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 超幾何分布 一般地,若一個(gè)隨機(jī)變量 X 的分布列為 P ( X = r ) =CrMC29C312=2755, P ( Y = 2)
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