高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點(diǎn)歸納及公式大全-文庫吧資料
2025-04-10 05:09本頁面
【正文】 ，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.二、平面向量 （一）、向量的有關(guān)概念向量的模計(jì)算公式：（1）向量法：|| =；（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x，y），則|| =單位向量的計(jì)算公式：（1）與向量=（x，y）同向的單位向量是；（2）與向量=（x，y）反向的單位向量是；平行向量規(guī)定：零向量與任一向量平行。tanβ= tan (α177。β) = sinαcosβ土cosαsinβ cos (α177。sin2α= (sinα177。 光線從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的正視圖(也叫主視圖)；光線從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的俯視圖；光線從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖(或左視圖)“長對正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).畫幾何體的三視圖時(shí),能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。 ，V＝a179。＋Rr＋r178。+πRL 體積: πR178。（四）、正方體與球A1B1C1D1ABCD設(shè)正方體的棱長為a，它的外接球半徑為R1，它的內(nèi)切球半徑為R2，則O（五）幾何體的表面積體積計(jì)算公式 圓柱: 表面積:2π+2πRh 體積:πR178。（三）、長方體長方體的一條對角線長的平方等于這個長方體的長、寬、高的平方和。（二）、正四棱錐的性質(zhì)PDACBOE底面是正方形，若設(shè)底面正方形的邊長為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正方形OABOB =OA = S = a 2正四棱錐的輔助線作法一般是：作PO⊥底面ABCD于O，則O為正方形ABCD的中心，PO為棱錐的高，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)PE、OE、OA，則PE為四棱錐的斜高，點(diǎn)O在AC上。（七）．證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.（八）．證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線線平行；（3）轉(zhuǎn)化為面面平行.（九）．證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線面平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面垂直.（十）．證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（3）利用三垂線定理或逆定理；（十一）．證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為該直線與面內(nèi)任一直線垂直；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行平面；CBAPDO（十二）．證明平面與平面的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.三、空間幾何體（一）、正三棱錐的性質(zhì)底面是正三角形，若設(shè)底面正三角形的邊長為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正三角形DOBA正三棱錐的輔助線作法一般是：作PO⊥底面ABC于O，則O為△ABC的中心，PO為棱錐的高，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、CD，則PD為三棱錐的斜高，CD為△ABC的AB邊上的高，且點(diǎn)O在CD上。如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。（四）、線線垂直判定定理：若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線。若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個平面平行。如果兩個平行平面同時(shí)與第三個平面相交，那么它們的交線平行。垂直于同一平面的兩直線平行。.(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時(shí), 表示過兩個切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程．②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點(diǎn)的切線方程為。.設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。點(diǎn)在圓上。否 則重復(fù)（2）到（4）必修2：一、直線與圓 斜率的計(jì)算公式：k = ta
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