數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題練習(xí)-wenkub
2023-04-19 04:24:59 本頁面
【正文】 解：∵P的縱坐標(biāo)為1，∴1=﹣，∴x=﹣3，∵ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=﹣的形式，∴此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，∴x=﹣3．故答案為：x=﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題是解答此題的關(guān)鍵． 3．（2011?黑龍江）拋物線y=﹣（x+1）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?。ī?，﹣1）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)形式，直接可以得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵拋物線y=﹣（x+1）2﹣1，∴拋物線y=﹣（x+1）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）．故答案為：（﹣1，﹣1）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識(shí)． 4．（2011?淮安）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，2）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式． 5．（2010?揚(yáng)州）拋物線y=2x2﹣bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為 4?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：已知拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸公式可求b的值．解答：解：∵y=2x2﹣bx+3，對(duì)稱軸是直線x=1，∴=1，即﹣=1，解得b=4．點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法：公式法：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸是x=． 6．（2009?西寧）二次函數(shù)y=﹣x2+x﹣的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，﹣2） ．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：已知二次函數(shù)的一般式，直接利用頂點(diǎn)公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，x==1，y==﹣2，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）．故答案為：（1，﹣2）．點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法． 7．（2008?大慶）拋物線y=﹣3x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （0，1）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（﹣，），直接求解．解答：解：∵x=﹣=﹣=0，y===1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用頂點(diǎn)公式求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 8．（2012?牡丹江）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，10），則a﹣b+c= 10?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 專題：計(jì)算題．分析：由于函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可．解答：解：將（﹣1，10）代入y=ax2+bx+c得，a﹣b+c=10．故答案為10．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 9．（2012?大慶）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），則y1 ＞ y2．（用＞、＜、=填空）．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系．解答：解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的對(duì)稱軸是x=﹣1，開口向下，∴在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上的兩點(diǎn)，﹣7＞﹣8，∴y1＞y2．故答案為：＞．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵． 10．（2008?白銀）拋物線y=x2+x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，﹣4）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y=﹣4，坐標(biāo)為（0，﹣4）．解答：解：把x=0代入得，y=﹣4，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，要明確y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0． 11．（2007?黃石）二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的條件是 a+c=0?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)即是x=0時(shí)y=0．解答：解：∵二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0），∴x和y的值同時(shí)為0．∴0=a1+c．即a+c=0．點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 12．（2007?黑龍江）拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則b的值為 ﹣4 ．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：將點(diǎn)（3，0）代入y=x2+bx+3，即可求得b的值．解答：解：把點(diǎn)（3，0）代入y=x2+bx+3，得9+3b+3=0，∴b=﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，點(diǎn)在函數(shù)上，將點(diǎn)代入解析式即可． 13．（2006?攀枝花）已知拋物線y=ax
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