數(shù)學二次函數(shù)的圖像與性質專題練習(存儲版)
【正文】 所示，下列結論中：①b＞0；②c＜0；③|a+c|＜|b|；④4a+2b+c＞0．其中正確的結論有 _________?。ㄌ顚懶蛱枺?7．（2010?玉溪）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的圖象，根據圖形判斷①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正確的是（填寫序號） _________?。?br /> 38．（2012?棗莊）二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是 _________ ．39．（2010?日照）如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 _________?。?0．已知一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個交點的橫坐標是1和4，那么能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍是 _________?。獯痤}（共4小題）1．（2012?佳木斯）如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）．（1）求此拋物線的解析式；（2）寫出頂點坐標及對稱軸；（3）若拋物線上有一點B，且S△OAB=3，求點B的坐標． 2．（2012?綏化）如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標． 3．（2012?徐州）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；（3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象． 4．（2011?佛山）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出二次函數(shù)的圖象． 二次函數(shù)的圖像與性質專題練習參考答案與試題解析 一．填空題（共30小題）1．（ ）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m≠0）的圖象，當y2＞y1，x的取值范圍是 ﹣2＜x＜1?。键c：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．353143 分析：關鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點坐標，再根據兩函數(shù)圖象的上下位置關系，判斷y2＞y1時，x的取值范圍．解答：解：從圖象上看出，兩個交點坐標分別為（﹣2，0），（1，3），∴當有y2＞y1時，有﹣2＜x＜1，故答案為：﹣2＜x＜1．點評：此題考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢． 2．（2011?揚州）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P．點P的縱坐標為1．則關于x的方程ax2+bx+=0的解為 x=﹣3 ．考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．353143 專題：探究型．分析：先根據點P的縱坐標為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=﹣=0的形式，此方程就化為求函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交點的橫坐標，由求出的P點坐標即可得出結論．解答：解：∵P的縱坐標為1，∴1=﹣，∴x=﹣3，∵ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=﹣的形式，∴此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的值，∴x=﹣3．故答案為：x=﹣3．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點問題是解答此題的關鍵． 3．（2011?黑龍江）拋物線y=﹣（x+1）2﹣1的頂點坐標為?。ī?，﹣1）?。键c：二次函數(shù)的性質．353143 分析：根據二次函數(shù)頂點形式，直接可以得出二次函數(shù)的頂點坐標．解答：解：∵拋物線y=﹣（x+1）2﹣1，∴拋物線y=﹣（x+1）2﹣1的頂點坐標為：（﹣1，﹣1）．故答案為：（﹣1，﹣1）．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質，同學們應根據題意熟練地應用二次函數(shù)性質，這是中考中考查重點知識． 4．（2011?淮安）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是?。?，2） ．考點：二次函數(shù)的性質．353143 分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉化為頂點式，根據頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標．解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是（1，2）．點評：此題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點式． 5．（2010?揚州）拋物線y=2x2﹣bx+3的對稱軸是直線x=1，則b的值為 4?。键c：二次函數(shù)的性質．353143 分析：已知拋物線的對稱軸，利用對稱軸公式可求b的值．解答：解：∵y=2x2﹣bx+3，對稱軸是直線x=1，∴=1，即﹣=1，解得b=4．點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法：公式法：y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），對
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