20xx中考數(shù)學二次函數(shù)專題-(存儲版)
【正文】 解得 ． ∴ 當時，點B的坐標為（，0），． 于是． ∴ 當時，△ABC為直角三角形． 〈ⅱ〉當時，∠ABC＝90176。則． ∴ 解得：（舍去）．∴ 點． iii）由圖象觀察得，當點P在對稱軸右側時，所以邊AC的對角∠APC不可能是直角．?。?）以點O，點A（或點O，點C）為矩形的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這邊OA（或邊OC）的對邊上，如圖a，此時未知頂點坐標是點D（－1，－2）， 以點A，點C為矩形的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊AC的對邊上，如圖b，此時未知頂點坐標是E，F(xiàn)． 圖a 圖b（1，－1）．求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)．解：根據(jù)題意，得a－2＝－1. ∴ a＝1． ∴ 這個二次函數(shù)解析式是． 因為這個二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點坐標是（0，－2），所以該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點．．在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝ cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖（1）．在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1 cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖（2）． ?。?）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域； （2）如果DE與AB的距離OM＝ cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)：，計算結果精確到1米）．解：（1）由于頂點C在y軸上，所以設以這部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式為 ?。? 因為點A（，0）（或B（，0））在拋物線上， 所以，得． 因此所求函數(shù)解析式為． ?。?）因為點D、E的縱坐標為， 所以，得． 所以點D的坐標為（，），點E的坐標為（，）． 所以． 因此盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長為 （米）．，O為坐標原點，A、B是x軸正半軸上的兩點，點A在點B的左側，如圖．二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過點A、B，與y軸相交于點C．（1）a、c的符號之間有何關系?（2）如果線段OC的長度是線段OA、OB長度的比例中項，試證a、c互為倒數(shù)；（3）在（2）的條件下，如果b＝－4，求a、c的值．解:（1）a、c同號． 或當a＞0時，c＞0；當a＜0時，c＜0． ?。?）證明：設點A的坐標為（，0），點B的坐標為（，0），則． ∴ ，． 據(jù)題意，、是方程的兩個根． ∴ ． 由題意，得，即． 所以當線段OC長是線段OA、OB長的比例中項時，a、c互為倒數(shù)．（3）當時，由（2）知，∴ a＞0． 解法一：AB＝OB－OA＝， ∴ ． ∵ ， ∴ ．得．∴ c＝2. 解法二：由求根公式， ∴ ，． ∴ ． ∵ ，∴ ，得．∴ c＝2．，直線分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點．（1）C是⊙E上一點，連結BC交OA于點D，若∠COD＝∠CBO，求點A、B、C的坐標；（2）求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線
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