數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題練習(xí)-文庫吧在線文庫
【正文】 稱軸是x=． 6．（2009?西寧）二次函數(shù)y=﹣x2+x﹣的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，﹣2）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：已知二次函數(shù)的一般式，直接利用頂點(diǎn)公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，x==1，y==﹣2，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）．故答案為：（1，﹣2）．點(diǎn)評：主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法． 7．（2008?大慶）拋物線y=﹣3x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （0，1） ．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．353143 分析：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（﹣，），直接求解．解答：解：∵x=﹣=﹣=0，y===1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．點(diǎn)評：熟練運(yùn)用頂點(diǎn)公式求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 8．（2012?牡丹江）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，10），則a﹣b+c= 10 ．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 專題：計(jì)算題．分析：由于函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可．解答：解：將（﹣1，10）代入y=ax2+bx+c得，a﹣b+c=10．故答案為10．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 9．（2012?大慶）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），則y1 ＞ y2．（用＞、＜、=填空）．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系．解答：解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的對稱軸是x=﹣1，開口向下，∴在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上的兩點(diǎn)，﹣7＞﹣8，∴y1＞y2．故答案為：＞．點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵． 10．（2008?白銀）拋物線y=x2+x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為?。?，﹣4）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y=﹣4，坐標(biāo)為（0，﹣4）．解答：解：把x=0代入得，y=﹣4，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4）．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，要明確y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0． 11．（2007?黃石）二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的條件是 a+c=0?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)即是x=0時(shí)y=0．解答：解：∵二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0），∴x和y的值同時(shí)為0．∴0=a1+c．即a+c=0．點(diǎn)評：考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 12．（2007?黑龍江）拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則b的值為 ﹣4?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：將點(diǎn)（3，0）代入y=x2+bx+3，即可求得b的值．解答：解：把點(diǎn)（3，0）代入y=x2+bx+3，得9+3b+3=0，∴b=﹣4．點(diǎn)評：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，點(diǎn)在函數(shù)上，將點(diǎn)代入解析式即可． 13．（2006?攀枝花）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，3）與（﹣1，5），則a+c的值是 4?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，通過變形，即可求得a+c的值．解答：解：將點(diǎn)（1，3）與（﹣1，5）代入y=ax2+bx+c得：∴兩式相加得2a+2c=8∴a+c=4．點(diǎn)評：解答此題，要注意函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，且注意整體思想的應(yīng)用． 14．若二次函數(shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= 2 ．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：此題可以將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入y=mx2﹣3x+2m﹣m2，求得m的值即可．解答：解：由于二次函數(shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，代入（0，0）得：2m﹣m2=0，解得：m=2，m=0；又∵m≠0，∴m=2．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解，較為簡單． 15．拋物線y=x2+8x﹣4與直線x=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，44）?。键c(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．353143 分析：將x=4代入y=x2+8x﹣4中求y，可確定交點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：將x=4代入y=x2+8x﹣4中，得y=42+84﹣4=44，故交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，44）．點(diǎn)評：本題考查了兩圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，聯(lián)立解析式，解方程組即可． 16．（2012?深圳）二次函數(shù)y=x2﹣2x+6的最小值是 5 ．考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值．353143 專題：計(jì)算題．分析：利用配方法將原式化為頂點(diǎn)式，即可求出二次函數(shù)的最小值．解答：解：原式=x2﹣2x+1+5=（x﹣1）2+5，可見，二次函數(shù)的最小值為5．故答案為5．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值，將原式化為頂點(diǎn)式是解題的
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