中考數(shù)學(xué)折疊問(wèn)題-wenkub
2023-04-19 03:02:05 本頁(yè)面
【正文】 的位置，且，則CE的長(zhǎng)是（ ）（A） （B） （C） （D）練習(xí)1. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。得到Rt△AB’E（圖乙），再延長(zhǎng)EB’交AD于F，所得到的△AEF是（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形3. 如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC. 將此三角形紙片沿AD剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5五．折疊后得結(jié)論例5．把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)練習(xí)1. 從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2)，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（ ）–b2 =(a+b)(ab)Ｂ.(a–b)2 = a2–2ab+ b2Ｃ.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 +ab = a(a+b) 2. 如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線(xiàn)EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則a∶b等于（ ?。． B． C． D．（1）（2）六．折疊和剪切的綜合應(yīng)用例6．在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，（見(jiàn)方案一），張豐同學(xué)沿矩形的對(duì)角線(xiàn)AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見(jiàn)方案二），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）練習(xí)1. 已知如圖，矩形ABCD中（圖1），ADAB，O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)O作一直線(xiàn)分別交于BC、AD于N、M。3．圖①是由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的，過(guò)點(diǎn)A1的直線(xiàn)分別與BCBE交于點(diǎn)M、N，且圖①被直線(xiàn)MN分成面積相等的上、下兩部分．⑴ 求的值；⑵ 求MB、NB的長(zhǎng)；⑶ 圖①沿虛線(xiàn)折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒（圖②）后，求點(diǎn)M、N間的距離． 4. 將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O(0,0)，A(6,0)，C(0,3)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）． （1）用含的代數(shù)式表示OP，OQ； （2）當(dāng)時(shí)，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）連結(jié)AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，
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