題型四幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題-wenkub
2023-04-10 05:30:58 本頁(yè)面
【正文】 是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值為________． 6. 如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在矩形的對(duì)角線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為________．7. 如圖，矩形紙片ABCD 中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，若BG＝10，則折痕FG的長(zhǎng)為________． 8. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90176。題型四 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題試題演練1. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn))，再將紙片還原，則x的取值范圍是__________. 2. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。AC＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E是斜邊AC上的一點(diǎn)，且AE＝AB，沿△DEC的一個(gè)內(nèi)角平分線折疊，使點(diǎn)C落在DE所在直線上，則折痕的長(zhǎng)度為________．9. (’15商丘模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176?！摺螩FM＋∠CMF＝90176。CM＝22＝4，∵CF最大時(shí)為4，此時(shí)BE＝1，BE最大時(shí)為4，此時(shí)CF＝1，∴0≤|CF－BE|≤3，過點(diǎn)E作EG⊥CD于點(diǎn)G，則EG＝BC＝4，在Rt△EFG中，EF2＝EG2＋FG2＝16＋(CF－BE)2，∴16≤EF2≤16＋9，∴4≤EF≤5.4. 或 【解析】根據(jù)題意可得△FDC為直角三角形時(shí)分三種情況考慮：(1)如解圖①，當(dāng)∠FDC＝90176。BC＝2，∴BF＝1，AF＝3，AP＝；(3)當(dāng)∠DFC＝90176?！摺螦EF＋∠AFE＝90176。設(shè)BD＝x，則DE＝x，CD＝8－x，∴x2＋42＝(8－x)2，解得：x＝3，∴CD＝5，DE＝3.(1)如解圖①，若沿∠DEC的角平分線EG折疊，使點(diǎn)C落在ED延長(zhǎng)線上F點(diǎn)處，過G分別作GM⊥EC，GN⊥EF，垂足分別為M、N.∴GN＝GM，∵S△DEC＝34＝6，S△DEG＝3∵AE＝
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