中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解-wenkub
2023-04-19 03:01:44 本頁面
【正文】 ),設(shè)BO=,△AOC的面積為.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,(2)以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí),△AOC的面積.解:(1)過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.∵∠BAC=90176。一、以動(dòng)態(tài)幾何為主線的（二）線動(dòng)問題在矩形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，直線l過點(diǎn)O，且與AC垂直交AD于點(diǎn)E.(1)若直線l過點(diǎn)B，把△ABE沿直線l翻折，點(diǎn)A與矩形ABCD的對(duì)稱中心A＇重合，求BC的長(zhǎng)；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點(diǎn)F，且AO＝AC，設(shè)AD的長(zhǎng)為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓與直線l相切，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．[題型背景和區(qū)分度測(cè)量點(diǎn)]ABCDEOlF本題以矩形為背景,結(jié)合軸對(duì)稱、相似、三角等相關(guān)知識(shí)編制得到．第一小題考核了學(xué)生軸對(duì)稱、矩形、勾股定理三小塊知識(shí)內(nèi)容；當(dāng)直線沿AB邊向上平移時(shí)，探求面積函數(shù)解析式為區(qū)分測(cè)量點(diǎn)一、加入直線與圓的位置關(guān)系(相切問題)的存在性的研究形成了區(qū)分度測(cè)量點(diǎn)二．[區(qū)分度性小題處理手法]1．找面積關(guān)系的函數(shù)解析式，規(guī)則圖形套用公式或用割補(bǔ)法，不規(guī)則圖形用割補(bǔ)法．2．直線與圓的相切的存在性的處理方法：利用d=r建立方程．3．解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示出相關(guān)的線段. [ 略解](1)∵A’是矩形ABCD的對(duì)稱中心∴A’B＝AA’＝AC∵AB＝A’B，AB＝3∴AC＝6 (2)①，∴， ()②若圓A與直線l相切，則，(舍去)，∵∴不存在這樣的，使圓A與直線l相切．[.（ 例3：如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，OABC于O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AB、AC上滑動(dòng)并保持AE=CF,但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與B、A重合。如果Ｐ、Ｑ同時(shí)出發(fā)，用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤ t ≤6），那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？分析：（1）當(dāng)三角形QAP為等腰三角形時(shí)，由于∠A為直角，只能是AQ=AP，建立等量關(guān)系，即時(shí)，三角形QAP為等腰三角形；（2）四邊形QAPC的面積=ABCD的面積—三角形QDC的面積—三角形PBC的面積==36，即當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形QAPC的面積不變。例1題圖圖1圖2分析:、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形要分類討論:按OB為邊和對(duì)角線兩種情況 2. 函數(shù)中因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角
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