最值問(wèn)題解題思路奧數(shù)-wenkub
2023-04-09 03:44:18 本頁(yè)面
【正文】 27*6=0按下了1個(gè)75222700*7=32222222270000*3=12222需要9+1+1+2=13個(gè)。題目3.②1+3+5+7+9+11+13+15=64問(wèn)其中偶數(shù)最多有多少個(gè)？最少有多少個(gè)？解：①2+4+6+8+10+12+14+16=722=3……1，因此可用3個(gè)綠球換紅球，再用一個(gè)黃球換紅球，這樣8個(gè)球的數(shù)字之和正好等于39。 一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的小球各10個(gè)，這些小球的大小均相同，紅色小球上標(biāo)有數(shù)字“4”，黃色小球上標(biāo)有數(shù)字“5”，綠色小球上標(biāo)有數(shù)字“6”。.. . . ..馬到成功奧數(shù)專題:離散最值引言：在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常出現(xiàn)一些在自然數(shù)范圍內(nèi)變化的量的最值問(wèn)題，我們稱之為離散最值問(wèn)題。小明從袋中摸出8個(gè)球，它們的數(shù)字和是39，其中最多可能有多少個(gè)球是紅色的？解：假設(shè)摸出的8個(gè)球全是紅球，則數(shù)字之和為（48=）32，與實(shí)際的和39相差7，這是因?yàn)閷⒚龅狞S球、綠球都當(dāng)成是紅球的緣故。所以要使8個(gè)球的數(shù)字之和為39，其中最多可能有（831=）4個(gè)是紅球。還要有5個(gè)奇數(shù)，但和是奇數(shù)，100是偶數(shù)，所以只能少一個(gè)偶數(shù)，2+4+6+8+10+12+14=56還要5個(gè)偶數(shù)，10064=36 一種小型天平稱備有1克、3克、5克、7克、9克5種砝碼。題目4.按下了3個(gè)7 32270*4=42二、枚舉法與逐步調(diào)整當(dāng)我們?cè)谟邢迶?shù)中求最大（或最小）值時(shí)，枚舉法是常用基本方法之一。對(duì)于10，旁邊添6和7，這樣積小一些。依題意列表如下： 由上表可見(jiàn)，車上最多有56人，這就是說(shuō)至少應(yīng)有56個(gè)座位?！ ∫虼酥灰容^下列數(shù)的大?。骸 ?14， 213， 312， 411， 510， 69， 78， 87， 96， 105， 114， 123， 132， 141。8和7必然填在1，2兩個(gè)方格內(nèi)。三、從簡(jiǎn)單情形入手解決復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，經(jīng)過(guò)分析得出規(guī)律，也就找到了解決復(fù)雜問(wèn)題的方法。本題中從 12345678910中劃去 10個(gè)數(shù)字剩下9；從 111213…484950中劃去76個(gè)數(shù)字剩下4個(gè)9；再?gòu)?1525354555657585960中劃去14個(gè)數(shù)字剩下盡可能大的數(shù)是785960，從而得到所求的最大數(shù) 9999978596061…99100。在每一組中，數(shù)值居中的那個(gè)數(shù)稱為“中位數(shù)”。題目10.解：由于梯形體積=（上底+下底）*高/2為了賺得最多的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？ 此時(shí)，每個(gè)的銷售價(jià)為50＋20=70（元）用3，4，5，6，7，8六個(gè)數(shù)字排成三個(gè)兩位數(shù)相乘，要求它們的乘積最大。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：數(shù)越接近，乘積越大。五、積一定的問(wèn)題 兩個(gè)變化著的量，如果在變化的過(guò)程中，它們的乘積始終保持不變，那么它們的差與和之間有什么關(guān)系呢？ 觀察下面的表：若它們能夠相等，則當(dāng)它們相等時(shí)，和最小?！ 」十?dāng)x=y=12時(shí)，x+y有最小值，從而長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2（x＋y）也有最小值。農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃挖一個(gè)面積為432 m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)魚(yú)池，魚(yú)池周圍兩側(cè)分別有3m和4m的堤堰如下圖所示，要想占地總面積最小，水池的長(zhǎng)和寬應(yīng)為多少？解：如圖所示，設(shè)水池的長(zhǎng)和寬分別為xm和ym，則有 xy＝432。題目15.要求：（1）算式的結(jié)果等于37；（2）這個(gè)算式中的所有減數(shù)（前面添了減號(hào)的數(shù)）的乘積盡可能地大。對(duì)于大于2的數(shù)來(lái)說(shuō)，兩數(shù)之和總是比兩數(shù)乘積小，為了使這些減數(shù)的乘積盡可能大，減數(shù)越多越好（不包括1）。某校決定出版“作文集”，費(fèi)用是30冊(cè)以內(nèi)為80元。有4袋糖塊，其中任意3袋的總和都超過(guò)60塊。和為20+20+21+21=82解:，設(shè)高于和低于的人分別為a,b。 2b=3a4個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1，它們的分母只有2個(gè)奇數(shù)、2個(gè)是偶數(shù)，而且2個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和與2個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和相等。因?yàn)榕?偶*偶是8的倍數(shù)所以偶+偶是8的倍數(shù)九、位值展開(kāi)式題目21.當(dāng)a+b=16，若a=9 余數(shù)為1由3個(gè)非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這3個(gè)數(shù)字之和的商記為K。試一下：911/（9+1+1）=82……9，811/（8+1+1）=81……1，711/（7+1+1）=79，所以K最大是79。解：要使ABC*DEFGH*IJ這個(gè)算式最大就要使ABC*DE最大，F(xiàn)GH*IJ最小。題目24. 解：因?yàn)?+2＋3＋…＋12=78， 782247。如圖11某次劃船比賽規(guī)定從A點(diǎn)出發(fā)，先到
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