線段和差最值問(wèn)題-wenkub
2023-04-09 07:09:29 本頁(yè)面
【正文】 C交⊙A于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過(guò)O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4. 已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC＝3，BC＝2，取AB的中點(diǎn)M，連接MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO．（1）試直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）試問(wèn)在（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)T，使得的值最大？若存在，則求出點(diǎn)T點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．1． 歸入“三角形兩邊之差小于第三邊”1. 直線2xy4=0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A（4，1）、B（3，4）的距離之差最大，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 .、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點(diǎn)P）在x軸上行駛．試確定下列情況下汽車（點(diǎn)P）的位置：（1）求直線AB的解析式，且確定汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)到A、B兩村距離之差最大？（2）汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)，到A、B兩村距離相等？好題賞析：原型：已知：P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA＋PB＋PC的最小值．例題：如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 ．第1題 第2題 第3題 第4題4．如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90176。（1）兩個(gè)點(diǎn)都在直線外側(cè)： （2）一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)側(cè)，一個(gè)點(diǎn)在外側(cè)：（3
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