橢圓中的常見最值問題-wenkub
2023-04-09 04:50:30 本頁(yè)面
【正文】 倍的和的最小值（為橢圓的離心率），可通過轉(zhuǎn)化為（為P到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離）最小值，取得最小值的點(diǎn)是A到準(zhǔn)線的垂線與橢圓的交點(diǎn)。例已知，是橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 ，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為 。分析：，當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，即橢圓上到的橢圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到焦點(diǎn)距離之差取得最大值或最小值的點(diǎn)是這個(gè)定點(diǎn)與焦點(diǎn)連線延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn),最大值、最小值分別是定點(diǎn)到該焦點(diǎn)的距離和其相反數(shù)。.. . . ..橢圓中的常見最值問題 橢圓上的點(diǎn)P到二焦點(diǎn)的距離之積取得最大值的點(diǎn)是橢圓短軸的端點(diǎn)，取得最小值的點(diǎn)在橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)。例已知，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 ，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為 。的最大值是 ，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為 。例已知定點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在該橢圓上移動(dòng)，求的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。例已知F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，PQ是過原點(diǎn)的一條弦，求面積的最大值。例已知A是橢圓的長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)，PQ是過原點(diǎn)的一條弦，求面積的最大值。橢圓的焦點(diǎn)
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