巧用力矩解平衡問(wèn)題-wenkub
2023-04-09 01:05:20 本頁(yè)面
【正文】 nq2，m 1=m，m2=2m可得：=2。同理，對(duì)B有tgq2==。例兩球A、B帶同種電荷，A質(zhì)量為ｍ1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。這兩方面是相輔相成的，甚至看似用共點(diǎn)力解決的問(wèn)題，若換一個(gè)角度，用力矩來(lái)解則可以獨(dú)辟蹊徑，事半功倍。因此，受平面力系而處于平衡狀態(tài)的物體，其所受的共點(diǎn)力平衡與力矩平衡是統(tǒng)一在一起的。而重點(diǎn)研究二力平衡、共點(diǎn)力平衡問(wèn)題。力矩知識(shí)主要用來(lái)解決有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡問(wèn)題或必須選定轉(zhuǎn)動(dòng)軸才能解決的問(wèn)題。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，碰到既可以用共點(diǎn)力平衡解決又可以用力矩平衡解決的問(wèn)題時(shí)常常比較迷茫，認(rèn)為共點(diǎn)力平衡與力矩平衡是互相排斥的。特別在以下幾個(gè)方面用力矩往往有獨(dú)到的用法。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊q1=q2。因?yàn)閝1=q2，F(xiàn)1=F2，所以tgq1=tgq2，可得m1= m2。由此看，用力矩平衡解答此類問(wèn)題，既減少了分析力的個(gè)數(shù)，又可以大大簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算。如右下圖，小球A受到NN m1g三個(gè)力作用，B受到N1’、Nm2g三個(gè)力作用。一般情況下，由某一物理規(guī)律建立的函數(shù)關(guān)系，再求某一物理量極值問(wèn)題，函數(shù)關(guān)系要具有非單調(diào)性。而用力矩解可以將過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力不用考慮，不僅減少分析力的個(gè)數(shù)，也使建立的方程或函數(shù)關(guān)系由二次變?yōu)橐淮?，從而?jiǎn)化運(yùn)算，更突出了物理思維。讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm。若另辟蹊徑，從力矩角度則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。（2）又設(shè)擺至θ角時(shí)速度最大，有qELsinθmgL(1cosθ)=，引入α中間量，令tgα=,可得，因?yàn)?，從而得α=530,即θ=370時(shí)，速度極值為vM=。由動(dòng)能定理得最大速度vM
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