巧用力矩解平衡問題-wenkub
2023-04-09 01:05:20 本頁面
【正文】 nq2，m 1=m，m2=2m可得：=2。同理，對B有tgq2==。例兩球A、B帶同種電荷，A質(zhì)量為ｍ1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。這兩方面是相輔相成的，甚至看似用共點力解決的問題，若換一個角度，用力矩來解則可以獨辟蹊徑，事半功倍。因此，受平面力系而處于平衡狀態(tài)的物體，其所受的共點力平衡與力矩平衡是統(tǒng)一在一起的。而重點研究二力平衡、共點力平衡問題。力矩知識主要用來解決有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡問題或必須選定轉(zhuǎn)動軸才能解決的問題。在學生學習過程中，碰到既可以用共點力平衡解決又可以用力矩平衡解決的問題時常常比較迷茫，認為共點力平衡與力矩平衡是互相排斥的。特別在以下幾個方面用力矩往往有獨到的用法。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊q1=q2。因為q1=q2，F(xiàn)1=F2，所以tgq1=tgq2，可得m1= m2。由此看，用力矩平衡解答此類問題，既減少了分析力的個數(shù)，又可以大大簡化數(shù)學運算。如右下圖，小球A受到NN m1g三個力作用，B受到N1’、Nm2g三個力作用。一般情況下，由某一物理規(guī)律建立的函數(shù)關(guān)系，再求某一物理量極值問題，函數(shù)關(guān)系要具有非單調(diào)性。而用力矩解可以將過轉(zhuǎn)動軸的力不用考慮，不僅減少分析力的個數(shù)，也使建立的方程或函數(shù)關(guān)系由二次變?yōu)橐淮?，從而簡化運算，更突出了物理思維。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：開始轉(zhuǎn)動后B球可能達到的最大速度vm。若另辟蹊徑，從力矩角度則可使問題簡化。（2）又設擺至θ角時速度最大，有qELsinθmgL(1cosθ)=，引入α中間量，令tgα=,可得，因為=，從而得α=530,即θ=370時，速度極值為vM=。由動能定理得最大速度vM
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