巧用力矩解平衡問題(專業(yè)版)
【正文】 此四力不是共點(diǎn)力。顯然，此法非常繁瑣，且主要工作在解三角方程上了，背離物理意義太遠(yuǎn)。因此常見的要么是二次函數(shù)求極值，要么是三角函數(shù)求極值。則(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為 ；(2)若A質(zhì)量為ｍ1=m，B質(zhì)量為m2=2ｍ，則q1和q2關(guān)系是 。巧用力矩解平衡問題王云波 （上海市育誠(chéng)高級(jí)中學(xué) 200233）限于知識(shí)的難度和學(xué)生的實(shí)際情況等，中學(xué)物理中，物體在平面力系作用下保持平衡的問題，常細(xì)化為二力平衡、共點(diǎn)力平衡及有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡。αβABO解析：用共點(diǎn)力平衡條件，對(duì)小球A，受繩拉力T、庫侖力F重力m1g作用，建立水平和豎直方向坐標(biāo)系，有F1Tsinq1=0；Tcosq1m1g=0，得tgq1==。如此就要建立二次方程或三角方程，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算求極值。在解決第二問時(shí)，若將小球看作受重力和電場(chǎng)力關(guān)于懸點(diǎn)力矩平衡求解則大大簡(jiǎn)化。不可以將繩拉力T，摩擦力f平移到柱體重心處。解析：如右下圖，圓柱體受重力、斜面的支持力和摩擦力、繩拉力四個(gè)力。（2）又設(shè)擺至θ角時(shí)速度最大，有qELsinθmgL(1cosθ)=，引入α中間量，令tgα=,可得，因?yàn)?，從而得α=530,即θ=370時(shí)，速度極值為vM=。一般情況下，由某一物理規(guī)律建立的函數(shù)關(guān)系，再求某一物理量極值問題，函數(shù)關(guān)系要具有非單調(diào)性。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊q1=q2。而重點(diǎn)研究二力平衡、共點(diǎn)力平衡問題。同理，對(duì)B有tgq2==。碰到三角函數(shù)，求極值又很難，并且加重了數(shù)學(xué)知識(shí)得運(yùn)用而淡化了物理思想和方法。設(shè)θ角時(shí)速度最大，也即力
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