表格法解線性規(guī)劃問題-wenkub
2022-09-02 16:17:42 本頁面
【正文】 不便，為此，引入下述標準形式：求目標函數最大值 (用和式表示為 )用和式表示為滿足其中，都是確定的常數，是決策變量，Z是目標函數，叫做技術系數，≥0（叫做資源系數，叫做目標函數系數.特點：目標函數為極大化；除決策變量的非負約束外，所有的約束條件都是等式，且右端常數均為非負；所有決策變量均非負．如果根據實際問題建立起來的線性規(guī)劃模型不是標準型的，可以用下述方法將它化為標準型.（1）若目標函數是可令將目標函數轉化為（2）若約束條件不等式中是“≤”,可在不等式左邊加上非負變量，≤180可轉化為其中≥. 表示沒有用完的資源.（3）若約束條件不等式是“≥”，可在不等式左邊減去非負變量，將不等式轉化為等式方程，如≥10可轉化為，其中，≥，表示不存在的資源.一般地，松弛變量和多余變量的目標函數系數為0.（4）若有一個變量沒有非負約束（叫做自由變量），可令，其中≥0，≥0.知識鞏固例1 約束條件 求目標函數最大值 解 分別對前三個約束條件引入松弛變量，得標準型：約束條件 求目標函數最大值 下面我們通過實例來介紹表格法.首先要列出初始表格．為了得到初始表格，我們分幾步來說明：先把標準型中的約束條件方程轉換成表格（）的形式．如:： 列成表格為： 6210018041001040035001210(表格中的列數為變量個數加1，行數為方程個數加1)從約束方程中，很容易得到，當，時，顯然這是一組可行解（我們把它叫作初始解組），將其中三個取非0值的變量列成一列對應地加在上表的最左側，然后再在所得表的左側添加一列對應于該初始解組變量的目標函數系數，在表的上側添加一行
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