巧用力矩解平衡問題(存儲版)
【正文】 所以有m1=m2。于是有：m1gRsinα=m2gRsinβ，所以有： 。AO、BO的長分別為2L和L。對系統(tǒng)，取O點為軸，力矩平衡時設轉過有θ角，有：3mgLsinθ=2mg2Lcosθ,得tgθ=4/3, θ=530再代入=2mg?2Lsinθ3mg?L(1cosθ)亦可得結果，但是避免了數(shù)學的繁雜運算，突出了物理思想。開始時圓盤靜止， 質點處在水平軸O的正下方位置。而選取不同的轉動軸可以避開分析不同的力，從而使問題簡化。取柱心為軸，有TR=fR,得。用力矩解決較好。有時一個平面力系不是共點力，如果不經(jīng)轉化，無法用共點力平衡條件，只能用力矩平衡解答。由動能定理得最大速度vM=。若另辟蹊徑，從力矩角度則可使問題簡化。而用力矩解可以將過轉動軸的力不用考慮，不僅減少分析力的個數(shù)，也使建立的方程或函數(shù)關系由二次變?yōu)橐淮?，從而簡化運算，更突出了物理思維。如右下圖，小球A受到NN m1g三個力作用，B受到N1’、Nm2g三個力作用。因為q1=q2，F(xiàn)1=F2，所以tgq1=tgq2，可得m1= m2。特別在以下幾個方面用力矩往往有獨到的用法。力矩知識主要用來解決有固定轉動軸物體的平衡問題或必須選定轉動軸才能解決的問題。因此，受平面力系而處于平衡狀態(tài)的物體，其所受的共點力平衡與力矩平衡是統(tǒng)一在一起的。例兩球A、B帶同種電荷，A質量為ｍ1，帶電為q1，B質量為m2，帶電為q2。特別對于第二問，用共點力平衡很繁，用力矩平衡有：m1gLsinq1=m2gLsinq2，m 1=m，m2=2m可得：=2。用于求極值情況。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。O
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