巧用力矩解平衡問題(存儲版)
【正文】 所以有m1=m2。于是有：m1gRsinα=m2gRsinβ，所以有： 。AO、BO的長分別為2L和L。對系統(tǒng)，取O點(diǎn)為軸，力矩平衡時(shí)設(shè)轉(zhuǎn)過有θ角，有：3mgLsinθ=2mg2Lcosθ,得tgθ=4/3, θ=530再代入=2mg?2Lsinθ3mg?L(1cosθ)亦可得結(jié)果，但是避免了數(shù)學(xué)的繁雜運(yùn)算，突出了物理思想。開始時(shí)圓盤靜止， 質(zhì)點(diǎn)處在水平軸O的正下方位置。而選取不同的轉(zhuǎn)動軸可以避開分析不同的力，從而使問題簡化。取柱心為軸，有TR=fR,得。用力矩解決較好。有時(shí)一個(gè)平面力系不是共點(diǎn)力，如果不經(jīng)轉(zhuǎn)化，無法用共點(diǎn)力平衡條件，只能用力矩平衡解答。由動能定理得最大速度vM=。若另辟蹊徑，從力矩角度則可使問題簡化。而用力矩解可以將過轉(zhuǎn)動軸的力不用考慮，不僅減少分析力的個(gè)數(shù)，也使建立的方程或函數(shù)關(guān)系由二次變?yōu)橐淮?，從而簡化運(yùn)算，更突出了物理思維。如右下圖，小球A受到NN m1g三個(gè)力作用，B受到N1’、Nm2g三個(gè)力作用。因?yàn)閝1=q2，F(xiàn)1=F2，所以tgq1=tgq2，可得m1= m2。特別在以下幾個(gè)方面用力矩往往有獨(dú)到的用法。力矩知識主要用來解決有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡問題或必須選定轉(zhuǎn)動軸才能解決的問題。因此，受平面力系而處于平衡狀態(tài)的物體，其所受的共點(diǎn)力平衡與力矩平衡是統(tǒng)一在一起的。例兩球A、B帶同種電荷，A質(zhì)量為ｍ1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。特別對于第二問，用共點(diǎn)力平衡很繁，用力矩平衡有：m1gLsinq1=m2gLsinq2，m 1=m，m2=2m可得：=2。用于求極值情況。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。O
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