巧用力矩解平衡問(wèn)題(更新版)
【正文】 N3 m1g N1’ m2g解析：此題可以分別分析小球A、B所受共點(diǎn)力，對(duì)每個(gè)球列共點(diǎn)力平衡方程求解，但是很繁瑣。αβABO解析：用共點(diǎn)力平衡條件，對(duì)小球A，受繩拉力T、庫(kù)侖力F重力m1g作用，建立水平和豎直方向坐標(biāo)系，有F1Tsinq1=0；Tcosq1m1g=0，得tgq1==。當(dāng)有些問(wèn)題同時(shí)需要滿足兩方面條件比較明顯時(shí)，平衡的充要條件就突出了。巧用力矩解平衡問(wèn)題王云波 （上海市育誠(chéng)高級(jí)中學(xué) 200233）限于知識(shí)的難度和學(xué)生的實(shí)際情況等，中學(xué)物理中，物體在平面力系作用下保持平衡的問(wèn)題，常細(xì)化為二力平衡、共點(diǎn)力平衡及有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡。其實(shí)不然，只是平時(shí)我們接觸到的問(wèn)題要么突出共點(diǎn)力，要么突出力矩，而淡化另一方面。則(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為 ；(2)若A質(zhì)量為ｍ1=m，B質(zhì)量為m2=2ｍ，則q1和q2關(guān)系是 。例如圖所示，光滑圓弧形環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球A和B兩球之間連有彈簧，平衡時(shí)圓心O與球所在位置的連線與豎直方向的夾角分別為α和β，求兩球質(zhì)量之比。因此常見(jiàn)的要么是二次函數(shù)求極值，要么是三角函數(shù)求極值。解析：球速度最大時(shí)就是系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)，而系統(tǒng)動(dòng)能增大等于系統(tǒng)重力做的功WG。顯然，此法非常繁瑣，且主要工作在解三角方程上了，背離物理意義太遠(yuǎn)。解析：此題若用函數(shù)極值法,由動(dòng)能定理有：=Frθmg(2r2rcosθ)，可得v=,然后求極值，很難求。此四力不是共點(diǎn)
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