圓錐曲線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題-wenkub
2023-04-09 00:04:43 本頁(yè)面
【正文】 .2. 已知直線；圓，則直線與圓的位置關(guān)系為 .二、幾個(gè)常見結(jié)論：滿足一定條件的曲線上兩點(diǎn)連結(jié)所得的直線過(guò)定點(diǎn)或滿足一定條件的曲線過(guò)定點(diǎn)，這構(gòu)成了過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題。四、例題分析：例1：過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作互相垂直的直線分別交橢圓于M，：直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．★證明：解法一：設(shè)，直線.，化簡(jiǎn)得：解得：，直線，過(guò)定點(diǎn).解法二：（考查極端位置、特殊位置確定出定點(diǎn)，從而轉(zhuǎn)化為一般性證明題）令，此時(shí)，所以直線過(guò)定點(diǎn).當(dāng)，.三點(diǎn)共線，即：直線過(guò)定點(diǎn).解法三：設(shè)直線，則直線所以點(diǎn)，同理：點(diǎn)，直線令得，所以直線過(guò)定點(diǎn).例2：2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)I卷）已知橢圓：，四點(diǎn)，中恰有三點(diǎn)在橢圓上．（1）求的方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為，證明：過(guò)定點(diǎn)．★分析：出現(xiàn)（是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，是曲線另外兩點(diǎn)），可以得到直線過(guò)定點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于、兩點(diǎn)（、與點(diǎn)不重合）。∴ 橢圓的方程為?！? ，即 。由直線不過(guò)點(diǎn)，知。xx167?！? 直線過(guò)定點(diǎn)?！? 。由，得 ……… ①設(shè)，則， 。，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．、分別為橢圓:的上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是與在第二象
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1