圓錐曲線過定點問題-wenkub
2023-04-09 00:04:43 本頁面
【正文】 .2. 已知直線；圓，則直線與圓的位置關(guān)系為 .二、幾個常見結(jié)論：滿足一定條件的曲線上兩點連結(jié)所得的直線過定點或滿足一定條件的曲線過定點，這構(gòu)成了過定點問題。四、例題分析：例1：過橢圓的左頂點A作互相垂直的直線分別交橢圓于M，：直線MN過定點，并求出該定點坐標．★證明：解法一：設(shè)，直線.，化簡得：解得：，直線，過定點.解法二：（考查極端位置、特殊位置確定出定點，從而轉(zhuǎn)化為一般性證明題）令，此時，所以直線過定點.當，.三點共線，即：直線過定點.解法三：設(shè)直線，則直線所以點，同理：點，直線令得，所以直線過定點.例2：2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國I卷）已知橢圓：，四點，中恰有三點在橢圓上．（1）求的方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過點且與相交于、兩點，若直線與直線的斜率的和為，證明：過定點．★分析：出現(xiàn)（是曲線上一動點，是曲線另外兩點），可以得到直線過定點。過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于、兩點（、與點不重合）?！? 橢圓的方程為?！? ，即 。由直線不過點，知。xx167?！? 直線過定點?！? 。由，得 ……… ①設(shè)，則， 。，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．（1）求橢圓的方程；（2）過點的動直線交橢圓于兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．、分別為橢圓:的上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,點是與在第二象
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