財(cái)務(wù)管理第二章財(cái)務(wù)管理的基本觀念-wenkub
2023-01-25 08:25:26 本頁面
【正文】 但付款時(shí)間不同。目標(biāo)定下后，阿斗發(fā)愁了，每年大概要存多少錢，才能圓夢(mèng)呢？ 假如 10年后一輛奔馳車的價(jià)位是一百萬元，銀行存款利率 10%保持 10年不變 。問公司應(yīng)選擇哪種方案。 ?類別： 普通年金（后付年金） 即付年金（先付年金） 永續(xù)年金 每期期末收付的年金 每期期初收付的年金 無限期定額支付的的年金 遞延年金（延期年金 ) 第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的普通年金 2022/2/5 10 普通年金終值的計(jì)算 ? 普通年金 終值 是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和（本利和）。= =100?（ S/P， 8%， 3） =100?= 2022/2/5 7 （二）復(fù)利的計(jì)算 ? 公式： 例 4： 某單位年初欲作一項(xiàng)投資，年報(bào)酬率為 8%，5年后收回本金及其收益共 12萬元。 ? 例 2： 假如你想在三年后得到 800元，若利息按單利計(jì)算，利率是 10%，問現(xiàn)在一次性應(yīng)存入多少錢？ 100?（ 1+8%?3） =124 800/（ 1+10%?3） = 2022/2/5 6 （二）復(fù)利的計(jì)算 復(fù)利是根據(jù)前期利息和本金之和計(jì)算各期利息的。 ? 終值是指一定量的資金在若干期以后的本金和利息之和。又稱到期值。不僅本金要計(jì)算利息，而且利息也要計(jì)算利息。問現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？ P=S(1+i)n (1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為（ P/S， i，n） P=12?（ 1+8%） 5 =12?= 因此現(xiàn)在應(yīng)投資 2022/2/5 8 總結(jié)： 終值、現(xiàn)值與時(shí)間及利率的關(guān)系 ? 終值與現(xiàn)值通過利率因子可以互相轉(zhuǎn)換 ? 現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成終值的過程稱為復(fù)利 終值 =現(xiàn)值 (1+利率 )期數(shù) ? 終值轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn) 現(xiàn)值 =終值 / (1+利率 )期數(shù) ? 投資期間相同，若利率愈 高 ，則終值愈 高 ，現(xiàn)值愈 低 。 ? 公式推導(dǎo) ： A： 年金 i： 利率 n： 期限 0 1 2 n1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n2 A(1+i)n1 2022/2/5 11 普通年金終值的計(jì)算 所以，普通年金終值為： S=A?1+（ 1+i） +(1+i)2+…… +(1+i)n2+(1+i)n1? ( 1 ) 1( 1 ) 1niAi????? ??????(1 ) 1niAi???(1 ) 1nii??為年金終值系數(shù) ,記為（ S/A， i， n） =A（ S/A， i， n） 2022/2/5 12 普通年金終值的計(jì)算 ? 例 5： 某人每年末存入銀行 5000元，年利率 8%，5年后一次性取出，問可得多少元？ 5( 1 8%) 150008%50 00 66 629333s?????? ??????? 元2022/2/5 13 償債基金的計(jì)算 ?概念： 在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資本而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。（假設(shè)年復(fù)利率 8%） 融資租賃費(fèi)現(xiàn)值 P= （ P/A， 8% 8） = = 低于現(xiàn)在購買成本 60萬元 因此，應(yīng)選擇融資租賃方式。 償債基金 ?A=S/(S/A,10%,10) =1000000/ =62747 2022/2/5 18 案例分析 2： ? 小王多年來苦苦學(xué)習(xí)，終于得到美國一所大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，不久就要在美利堅(jiān)的土地上呼吸那熱辣辣的空氣了。所以 n期 預(yù) 付年金終值比 n期 普通 年金終值多計(jì)算一期利息 1( 1 ) 1? 1nisAi???????????1(1 ) 11nii????為預(yù)付年金終值系數(shù) ,記為 [（ s/A,i,n+1） 1] 2022/2/5 21 預(yù)付年金終值的計(jì)算 ? 例 7： 某人每年初存入銀行 1000元，年利率 8%，10年后一次性取出，問可得多少元？ 分析： S10＝ 1000 （ S/A， 8%， 10） （ 1＋ 8％） ＝ 1000 ＝ 15645 或 S10＝ 1000 [（ S/A, 8%,11） 1] ＝ 1000（ － 1） ＝ 15645 2022/2/5 22 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ?公式 : 0 1 2 n1 n A A A A P=? 與 普通年金的區(qū)別： n期 預(yù) 付年金終值比 n期 普通 年金終值 少折現(xiàn) 一期 ( 1 )1 ( 1 )? 1niPAi???????????( 1 )1 (1 )1nii????為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) ,記為 [（ P/A,i,n1） +1] 2022/2/5 23 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 例 8： 某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？ P＝ 5000 （ P/A， 8%， 10） （ 1＋ 8％） ＝ 5000 ＝ 36235（元） 或 P＝ 5000 [（ P/A,8%, 9） +1] ＝ 5000（ ＋ 1） ＝ 36235（元） 2022/2/5 24 作業(yè)： ? 每年年初存 300元， i=10%， 10年后？ ? 今后 5年每年年初取 400元， i=10%， 現(xiàn)在應(yīng)存入？ 2022/2/5 25 遞延年金的計(jì)算 ?公式 : 遞延 期 假設(shè)為 m期 , m≥1 0 1 2 m m+1 A A A m+2 m+ n 終值 遞延年金終值與遞延期數(shù)無關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值相同。要求（ 1）計(jì)算甲銀行的實(shí)際年利率。 2022/2/5 41 練習(xí)： ? 某人現(xiàn)在欲存一筆錢，以便在以后的 20年中每年年底得到 3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。 √ 2022/2/5 51 三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（ 變異系數(shù)） 期望值
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