分類變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)-wenkub
2022-11-03 11:55:35 本頁(yè)面
【正文】 、 B兩藥療效不同； α= 計(jì)算理論頻數(shù)：理論頻數(shù)指的是在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，理論上在實(shí)際頻數(shù)位置上的頻數(shù)。 sppu21 pp21 ?????? 二、 χ 2檢驗(yàn) χ 2檢驗(yàn)的基本公式為： 式中 A為實(shí)際頻數(shù) (actual frequency), T為理論頻數(shù) (theoretical frequency). ????T)TA( 22 （ 一）四格表資料的 χ 2檢驗(yàn) 例 58 為觀察藥物 A、 B治療某病的療效，某醫(yī)師將 100例該病病人隨機(jī)分為兩組，一組 40人，服用 A藥；另一組 60人，服用 B藥。 p0pu???? 例 56 由臨床經(jīng)驗(yàn)得知，一般潰瘍病患者的胃出血率為 20%，現(xiàn)某醫(yī)師觀察 65歲以上潰瘍病人 250例，其中 80例發(fā)生胃出血癥狀，問老年患者胃出血率與一般患者是否不同？ H0： ?=?0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者相同； H1： ???0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者不同； α= 本例 ?0=20%， n=250， x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 250)(n)1(25080nxp00p???????????7 4 2 5 ??? 用絕對(duì)值查 u界值表（ t界值表中 v =∞ 欄）： = P 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認(rèn)為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 （二）兩樣本率比較 兩樣本率比較的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷兩樣本所來(lái)自的兩總體的總體率是否相等。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用 A藥40人中有 30人治愈；服用 B藥的 60人中有 11人治愈。本例如無(wú)效假設(shè)成立，兩藥療效相同，則其合計(jì)的治愈率為 41%。 例如：第一行第一列的理論數(shù) T1 T2 T22也可仿此算出。仍以上表資料為例： )db)(ca)(dc)(ba(N)bcad( 22????????A 、 B 兩藥治療某病療效比較 處理 治愈人數(shù) 未愈人數(shù) 合計(jì) A 藥 30 （ a ） 10 （ b ） 40 （ a+b ） B 藥 11 （ c ） 49 （ d ） 60 （ c+d ） 合計(jì) 4 （ a+c ） 59 （ b+d ） 100 （ N ） 將上表數(shù)據(jù)代入上式 計(jì)算結(jié)果與 χ 2檢驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相同 594160401 00)11104930()db)(ca)(dc)(ba(N)bcad(222????????????????? 四格表 χ 2檢驗(yàn)的條件： 1．最小的 T≥5 ， N≥40 ， 用普通χ 2檢驗(yàn)； 2．有 1≤ T5， N≥40 ， 用校正的χ 2檢驗(yàn)； 3．有 T1或 N40， 用確切概率法。將上表數(shù)據(jù)代入校正檢驗(yàn)公式 v =(R1)(C1)=(21)(21)=1 1069483179)279468223()db)(ca)(dc)(ba(N)2Nbcad(222??????????????????? 查附表 4， χ 2界值表： χ ,1 χ 2 χ ,1 P 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認(rèn)為甲、乙兩藥療效不同，乙藥療效優(yōu)于甲藥。 例 5 11 醫(yī)師分別調(diào)查了維吾爾族與回族居民 1513 人和 1 355 人，得其 ABO 血型資料如下表，問兩個(gè) 民族居民血型構(gòu)成是否 相同？ 維吾爾族與回族居民 ABO 血型的頻數(shù)分布比較 民族 A B O AB 合計(jì) 維吾爾族 442 483 416 172 1513 回族 369 384 487 115 1355 合計(jì) 811 867 903 287 2868 本例并非多個(gè)率的比較，而是兩組資料構(gòu)成比的比較， 2 4=8，為八格表，屬于行列表，可用行列表 χ 2檢驗(yàn)。 因其仍屬于 R C表，故 χ 2值的計(jì)算與普通R C表 χ 2值計(jì)算無(wú)異。本例列聯(lián)系數(shù)為： 表明年齡與冠狀動(dòng)脈粥樣硬化之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。三種方法中，后兩法可能會(huì)損失部分信息，也會(huì)損害樣本的隨機(jī)性。 （三）配對(duì)計(jì)數(shù)資料的 χ 2檢驗(yàn) 例 5 13 某醫(yī)院用甲、乙兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)核桿菌 45 份，結(jié)果見下表。 本例還可用 φ （ phi） 系數(shù)進(jìn)一步定量表達(dá)兩變量關(guān)聯(lián)
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