統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-wenkub
2023-05-18 04:43:20 本頁(yè)面
【正文】 210 : ?? ?H0: 210 ?? ??H? 當(dāng) 總體的分布情況以及總體的方差未知 ，且 樣本容量很小 (n30)時(shí)，只有用樣本算出的均方 s2來(lái)估計(jì)總體的方差，此時(shí)， 二、小樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) 是指樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而其中， snsxsxstx?? ? ? 1908年 W. S. Gosset首先提出，又叫學(xué)生氏 t分布(Student’s tdistribution) t 分布的提出 一常數(shù)），對(duì)于特定總體為為自由度（其中，分布的密度函數(shù)為：1)(,)1()()(]!2/)2[(]!2/)1[(212?????????????nttftt????????）（假定）（假定為：分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差2102tt???????????t u分布與 t分布的比較 a. t分布的平均數(shù)與 u分布相同，都是 0，并在 t=0處曲線最高，以 0為中心左右對(duì)稱 c. t分布的曲線性狀隨自由度 ν而改變，自由度 ν越小，其分布越離散，隨 ν值增大，逐漸趨近于 u分布，當(dāng)自由度增大到 30時(shí)基本接近 u分布 b. 與 u分布曲線相比， t分布曲線的峰高較低，兩側(cè)接近 x軸的速度更緩慢 t分布的概率估計(jì) ? ??? t dttftF )()( ??? ????? 1 )()()( 11 t dttftFttP ??? ??????1)()(1)( 11tdttftFttP ??? ????????? 1 )(2)(2)|(| 11 t dttftFttP ?? t 檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)通過(guò)比較 t值與 tα的大小關(guān)系來(lái)判斷否定還是接受 H0 ? tα可以通過(guò)查附表 3獲得（注意是兩尾的臨界值） ? 一尾檢驗(yàn)的 t臨界值 tα(1)通過(guò)查附表中的相應(yīng)自由度下對(duì)應(yīng) 2α的 t2α(2)獲得 ? t表中， ν相同時(shí)， P越大， t值越小，反之亦然 ? 因此，當(dāng)計(jì)算所得 |t|大于或等于表中所查 tα?xí)r，說(shuō)明，其屬于隨機(jī)誤差的概率小于或等于規(guī)定的顯著性水平，即 t位于否定區(qū)內(nèi)，則否定 H0，否則接受 H0 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 這是檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖舅鶎俚目傮w平均數(shù)是否和某一指定的總體平均數(shù)相同。 (1) 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為已知時(shí)，用 u檢驗(yàn) 21? 22? 由抽樣分布的公式知，兩樣本平均數(shù) 和 的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ，在 和 是已知時(shí)為： 1y 2y21 yy ?? 21?22?22212121 nnyy??? ???并有 : 21)()( 2121yyyyu???????? 在假設(shè) 下，正態(tài)離差 u值為 ，故可對(duì)兩樣本平均數(shù)的差異作出假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 直接用大樣本的均方代 替總體方差，這時(shí) 一個(gè)樣本平均數(shù)的檢驗(yàn) 例：在江蘇沛縣調(diào)查 333 m2小地老虎蟲(chóng)害情況的結(jié)果，?=， ? =。用某種抽樣方法隨機(jī)抽得一個(gè)樣本 (n=30)，計(jì)算得 =。 21)( 21yyyyu????0: 210 ?? ??H4 、兩個(gè)樣本平均數(shù)的檢驗(yàn) 例： 據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的 。 例：某春小麥良種的千粒重 μ 0 =34g，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在 8個(gè)小區(qū)種植，得其千粒重 (g)為：,問(wèn)新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異？ ? 檢驗(yàn)步驟為： ? H0：新引入品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N千粒重指定值相同，即 μ =μ 0 =34g；對(duì) HA： μ ≠34g 顯著水平 α = 檢驗(yàn)計(jì)算： =(++…+)/8=(g) ? 查附表 3， ν =7時(shí)， t =。檢驗(yàn)的方法因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同而分為 成組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)比較和 成對(duì)數(shù)據(jù) 的比較兩種。今在該品種的一塊地上用 A、 B兩法取樣， A法取了 12個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米 =(kg)； B法取得 8個(gè)樣點(diǎn)，得 =(kg)。 首先，從樣本變異算出平均數(shù)差數(shù)的均方 ，作為對(duì) σ 2 的估計(jì)。 推斷：否定 H0： μ 1≥ μ 2，接受 HA： μ 1＜ μ 2，即認(rèn)為玉米噴施矮壯素后，其株高顯著地矮于對(duì)照。若假設(shè) H0： μ d=0,則上式改成： 即可檢驗(yàn) H0： μ d=0。 檢驗(yàn)計(jì)算： 查附表 4， ν =71=6時(shí)， =。 在理論上，這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)按二項(xiàng)分布進(jìn)行，即從二項(xiàng)式 (p+q)n的展開(kāi)式中求出某項(xiàng)屬性個(gè)體百分?jǐn)?shù) 的概率。 p?p? pn? (樣本百分?jǐn)?shù) ) (較小組次數(shù) ) n (樣本容量 ) 15 30 20 50 24 80 40 200 60 600 70 1400 表 適于用正態(tài)離差檢驗(yàn)的二項(xiàng)樣本的 和 n值表 pn?一、一個(gè)樣本頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖绢l率 所屬總體頻率與某一理論值或期望值 p0的差異顯著性。問(wèn)該試驗(yàn)結(jié)果是否符合一對(duì)等位基因的遺傳規(guī)律？ 假設(shè)大豆花色遺傳符合一對(duì)等位基因的分離規(guī)律，紫花植株的百分?jǐn)?shù)是 75%，即 H0: p=；對(duì) HA: p≠。 p? 以上資料亦可直接用次數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 2?2?21 pp ?? ?p??????????pqnnyyp1 2121)11(21?? 21 nnqppp ????因而兩樣本頻率的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為： 故由 21 ??21 ??ppppu????即可對(duì) H0 : p1 = p2 作出假設(shè)檢驗(yàn)。 ?檢驗(yàn)計(jì)算： 9 0 603 9 63 7 8 3 4 63 5 5 .p ???? ???q02100396 1378 10940906021 ??.)(..σ pp ?????1630 2 1 00 8 7 3 109 3 9 40 .. ..u ???實(shí)得 |u|，故 P， 推斷：否定 H0 : p1 = p2 接受 HA : p1 ≠ p2 ，即兩塊麥田的銹病率有顯著差異。 三、二項(xiàng)樣本假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的連續(xù)性矯正 二項(xiàng)總體的頻率的分布是間斷性的二項(xiàng)分布。
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