多元線性回歸模型(11)-wenkub
2023-05-22 02:36:07 本頁面
【正文】 上可能不存在線性關(guān)系。第五節(jié) 顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)） 解釋變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 回歸系數(shù)的置信區(qū)間 方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)只能說明模型對樣本數(shù)據(jù)的近似情況。 因此 ,可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷 。 t統(tǒng)計(jì)量 由于 12 )()?( ??? XXβ ?C o v 以 cii表示矩陣 (X’X)1 主對角線上的第 i個(gè)元素，于是參數(shù)估計(jì)量的方差為： iii cV a r 2)?( ?? ? 其中 ?2為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用它的估計(jì)量代替 : 11?22????????knkne i ee?變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ),(~? 2 iiii cN ???因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量 )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） t檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。給定顯著性水平 ，查 F(1,n－ 2)與 t（ n－ 2），臨界值之間也存在這樣的關(guān)系。但是當(dāng) F檢驗(yàn) 顯著 時(shí)，并 不意味 著對每一個(gè)回歸系數(shù)的 t檢驗(yàn)都是顯著 的。 ?提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散 ， (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 區(qū)間預(yù)測 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 易知 )()?()?()?(00 YE
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