人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)第一章：計(jì)數(shù)原理(已修改)
2024-12-04 15:24 本頁面
【正文】 選修 23 第一章：計(jì)數(shù)原理 第二章：隨機(jī)變量及其分布 第三章：統(tǒng)計(jì)案例 第一章：計(jì)數(shù)原理 ：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 ：排列與組合 ：二項(xiàng)式定理 分類加法計(jì)數(shù)原理 ：完成一件事，有 n類辦法，在第 1類辦法中有 m1種不同的方法 ,在第 2類辦法中有 m2種不同的方法 …… 在第 n類辦法中 有 mn種不同的方法 .那么 完成這件事共有 種不同的方法 . 12 nN m m m? ? ? ?分步乘法計(jì)數(shù)原理 ： 完成一件事，需要分成 n個(gè)步驟，做第 1步有 m1種不同的方法 ,做第 2步有 m2種不同的方法 …… ，做第 n步有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 種不同的方法 . 12 nN m m m? ? ? ?兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 分類計(jì)數(shù)原理 分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事，共有 n類辦法，關(guān)鍵詞“ 分類 ” 區(qū)別 1 完成一件事，共分 n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞“ 分步 ” 區(qū)別 2 區(qū)別 3 每類辦法都能獨(dú)立地完成這件事情，它是獨(dú)立的、一次的、且每次得到的是最后結(jié)果， 只須一種方法就可完成這件事 。 每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能獨(dú)立完成這件事，缺少任何一步也不能完成這件事， 只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事 。 各類辦法是 互相獨(dú)立 的。 各步之間是 互相 關(guān)聯(lián)的。 ：排列與組合 排列 ：一般地，從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)排列。 排列數(shù) ：從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號 表示 . mnA排列數(shù)公式 ： ? ?? ? ? ?? ? !!121mnnmnnnnA mn??????? ?其中： ., * nmNmn ?? 并且：排列與組合 組合 ：一般地，從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n)個(gè)元素合成一組，叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)組合。 組合數(shù) ：從 n個(gè)不同元素中取出 m(m≤n)個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號 表示 . mnC組合數(shù)公式 ： ? ?? ? ? ?? ? !!!!121mnmnmmnnnnCmn????????其中： ., * nmNmn ?? 并且組合數(shù)性質(zhì)： mnnmn CC??mnmnmn CCC 11?? ??判斷一個(gè)具體問題是否為組合問題 ,關(guān)鍵是看取出的元素是否與順序有關(guān) ,有關(guān)就是排列 ,無關(guān)便是組合 .判斷時(shí)要弄清楚“事件是什么” . 排列
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