期權(quán)和期權(quán)定價(jià)(已修改)
2025-02-26 04:45 本頁(yè)面
【正文】 第八章 期權(quán)和期權(quán)定價(jià) ? 本章主要討論期權(quán)和期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題 .主要包括： ?不支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系；不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系；歐式和美式期權(quán)之間的關(guān)系 ； ? 用二叉樹(shù)模型對(duì)離散狀況的期權(quán)定價(jià) (單期、二期及 N期 )； ?用 BS公式 對(duì)連續(xù)狀況的期權(quán)定價(jià)。 ? 一、基本概念 ? ： 支付期權(quán)費(fèi)，到期享有買(mǎi)入的權(quán)利； ? ： 獲得期權(quán)費(fèi)，到期享有賣(mài)出的義務(wù)； ? ： 支付期權(quán)費(fèi)，到期享有賣(mài)出的權(quán)利； ? ： 獲得期權(quán)費(fèi)，到期享有買(mǎi)入的義務(wù)。 ? (期權(quán)價(jià)格 )： , 。 , .EAEACCPP? ? 定理（ P 129. 看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)） 對(duì)于不支付紅利的股票，如下的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格之間的 關(guān) 系式成立： ? ? rTEE XeSPC ???? 0 假設(shè)這兩個(gè)期權(quán)的施權(quán)價(jià)都是 X ；施權(quán)日都是 T 。 二 .歐式看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系 ? ? 定理應(yīng)用 ：假設(shè)股票不支付紅利，以每股 交易；在 3個(gè)月后施權(quán)的施權(quán)價(jià)為 15美元的看漲期權(quán)以 。連續(xù)復(fù)合利率為 %。則具有相同施權(quán)價(jià)和施權(quán)日的看跌期權(quán)的價(jià)格為 ________. (列出表達(dá)式 ) ? 證明 假設(shè)? ? rTEE XeSPC ???? 0 可以構(gòu)造如下的套利策略 : 在時(shí)間 0 ● 以?xún)r(jià)格? ?0S買(mǎi)入 1 股股票； ●以?xún)r(jià)格 EP 買(mǎi)入一份看跌期權(quán) ，支付 EP ； ● 以?xún)r(jià)格EC賣(mài)出一份看漲期權(quán) ，獲得EC； ●以利率 r 借入金額? ?0EES P C??。 此時(shí) V ( 0 ) = 0 . ? 在時(shí)間 T ● 以?xún)r(jià)格 X 賣(mài)出股票，當(dāng)? ?S T X?時(shí)，行使看跌期權(quán)；當(dāng)? ? XTS ?時(shí)，結(jié)清看漲期權(quán)空頭頭寸 ； ● 歸還貸款本息和( ( 0) )E E rTS P C e??。此時(shí) 余額 為( ( 0 ) )[ ( 0 ) ] 0 .E E r Tr T E E r TX S P C ee C P S X e?? ? ?? ? ? ? ? 與無(wú)套利原則矛盾 。 思考 ： 若( 0)E E r TC P S X e?? ? ?， 如何 套利 ？ ? ?作業(yè) : 施權(quán)價(jià)為 24美元； 6個(gè)月以后施權(quán)的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)以 美元交易；標(biāo)的股票價(jià)格為 ；利率為 %,計(jì)算套利機(jī)會(huì)。 ? － ＝ 由一份看漲期權(quán)多頭和一份看跌期權(quán)空頭構(gòu)成的一份遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ? 根據(jù) 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ， 可以把看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)寫(xiě)成如下形式： ? ?0XEEVPC ??， ? ? ? ?00rTXV S X e??? 式中，? ?0XV為遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值 。 如果 X 等于資產(chǎn)的遠(yuǎn)期理論價(jià)格 ? ? rTeS 0,那么遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為零，即? ? 00 ?XV，于是 EE PC ? . ? 如果股票在時(shí)間 0 和時(shí)間 T 之間支付紅利，那么? ? ? ? rTX Xed i vSV ???? 000, 這里0d i v是紅利的現(xiàn)值，由此可以得出 ? ? rTEE Xed i vSPC ????? 00 如果紅利是以支付率d ivr連續(xù)支付，那么? ? ? ? eTTrX XeeSV D I V ?? ?? 00 , 于是 ? ? rTTrEE XeeSPC d i v ?? ??? 0 ? 二 .美式看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)估計(jì) 定理 （ P 1
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1