實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint(已修改)
2025-02-04 02:43 本頁(yè)面
【正文】 目前實(shí)物期權(quán)定價(jià)的三類方法 ? 偏微分法： BlackScholes模型。 （ 通過(guò)解析方法直接求解出，期望的表達(dá)式） ? 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法：二叉樹(shù)定價(jià)模型。 （ 使用數(shù)值方法求得期望） ? 模擬法： 蒙地卡羅模擬法。 （ 通過(guò)大量模擬的方法求期望） 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 假設(shè)條件： ? 金融資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 。 ? 在期權(quán)有效期內(nèi) ,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的 。 ? 市場(chǎng)無(wú)摩擦 ,即不存在稅收和交易成本 。 ? 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)紅利及其它所得； ? 該期權(quán)是歐式期權(quán)。 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 ? 布萊克 舒爾斯模型假定期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)是一種隨機(jī)的“布朗運(yùn)動(dòng)” (Brownian Motion)，其主要特點(diǎn)是：每一個(gè)小區(qū)內(nèi)價(jià)格變動(dòng)服從正態(tài)分布，且不同的兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的價(jià)格變動(dòng)互相獨(dú)立。 ? Black— Scholes微分方程： CrSS CSCSrtC ff ????????? 222221 ?布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 ? 歐式看漲期權(quán)的價(jià)格可通過(guò)下式計(jì)算： ? 其中 ttrXSd f??????? )()/ln( 201 tdttrXSd f ???????? ???1202)()/ln(布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 ? 應(yīng)用 ? 假定有個(gè) 6個(gè)月期限（ T=6）的股票看漲期權(quán)需要定價(jià)。現(xiàn)行的股價(jià)（ S）為 100美元，股票收益率的年度標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）為 50%，期權(quán)的協(xié)定價(jià)格（ K）為 100美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（ r）為年率 10%。請(qǐng)計(jì)算出期權(quán)價(jià)格。 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 ? 計(jì)算過(guò)程如下： d1= [ln(100/100)+(+ ) ] / ( ) = d2= = ? 查表可知： N(d1)= N(d2)= ? 帶入公式得到： C=100 (100 )/( ) = 標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格只有上漲或下跌兩種情況 標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格上漲或下跌的報(bào)酬率己知，且投資人能利用現(xiàn)貨市場(chǎng)及資金借貸市場(chǎng)，建立與期權(quán)報(bào)酬變動(dòng)完全相同之對(duì)沖資產(chǎn)組合 無(wú)摩擦之市場(chǎng)，亦即無(wú)交易成本、稅負(fù)等，且證券可以無(wú)限分割 CRR模型的基本假設(shè) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 借貸利率均相等，皆為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 每一期之借貸利率 (r)、上漲報(bào)酬率〔 u)及下跌報(bào)酬率 (d)均為己知，且存在以下關(guān)系，否則將出現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 u 1且 d1 uRd，其中 R= l +r CRR模型的基本假設(shè) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù) 核心思想 :尋找一個(gè)與所要評(píng)價(jià)的實(shí)
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