實物期權(quán)定價模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint-文庫吧
2025-01-17 02:43 本頁面
【正文】 際資產(chǎn)或項目有相同風(fēng)險特征的可交易證券 ,并用該證券與無風(fēng)險債券的組合復(fù)制出相應(yīng)的實物期權(quán)的收益特征。 動態(tài)復(fù)制技術(shù)就是把該項資產(chǎn)或項目看作一項金融資產(chǎn) ,用△份該資產(chǎn)或項目和價值為 f的無風(fēng)險債券來復(fù)制實物期權(quán) 實物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 風(fēng)險中性估值 風(fēng)險中性假設(shè)假定管理者對不確定性持風(fēng)險中性態(tài)度 ,其核心環(huán)節(jié)是構(gòu)造出風(fēng)險中性概率ｐ和 (1ｐ ) 實物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 問題的提出 假設(shè)一種股票當(dāng)前價格為 $20，三個月后的價格將可能為 $22或 $18。假設(shè)股票三個月內(nèi)不付紅利。有效期為 3個月的歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價格為 $21。如何對該期權(quán)進行估值？ 實物期權(quán)的二叉樹模型 圖 1 圖 1 實物期權(quán)的二叉樹模型 解決思路 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 如果能夠用這種股票和期權(quán)構(gòu)造一個組合，使得在三個月末該組合的價值是確定的，那么，根據(jù)該組合的收益率等于無風(fēng)險收益率（無套利假設(shè)），可以得到構(gòu)造該組合所需成本（現(xiàn)值），而組合中股票的價格是已知的，于是可以得出期權(quán)的價格。 構(gòu)造一個證券組合，該組合包含一個 Δ股股票多頭頭寸和一個看漲期權(quán)的空頭頭寸。 實物期權(quán)的二叉樹模型 計算過程 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 當(dāng)股票價格從 $20上升到 $22時，該證券組合的總價值為 22Δ1；當(dāng)股票價格從 $20下降到 $18時，該證券組合的總價值為 18Δ。完全可以選取某個 Δ值，使得該組合的終值對在上述兩種情況下是相等的。這樣，該組合就是一個無風(fēng)險組合。 由 22Δ— 1=18Δ 得 Δ= 因此，一個無風(fēng)險的組合由 成。通過計算可知，無論股票價格是上升還是下降，在期權(quán)有效期的末尾，該組合的價值總是 $ 實物期權(quán)的二叉樹模型 計算過程 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 在無套利假設(shè)下，無風(fēng)險證券組合的盈利必定為無風(fēng)險利率。假設(shè)無風(fēng)險利率為年率 12％。則該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： = 股票現(xiàn)在的價格已知為 $20。用 f表示期權(quán)的價格。 組合現(xiàn)在的價值 =有效期結(jié)束時的價值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn) 因此，由 20 － f= 得 f= 如果期權(quán)價格偏離 ，則將存在套利機會 實物期權(quán)的二叉樹模型 一般結(jié)論 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 考慮一個無紅利支付的股票，股票價格為 S?；谠摴善钡哪硞€衍生證券的當(dāng)前價格為 f。假設(shè)當(dāng)前時間為零時刻，衍生證券給出了在 T時刻的盈虧狀況 一個證券組合由 Δ股的股票多頭和一個衍生證券空頭構(gòu)成 如果股票價格上升 ,在有效期末該組合的價值為： SuΔ— fu 如果股票價格下降，在有效期末該組合的價值為： SdΔ— fd 實物期權(quán)的二叉樹模型 圖 2 實物期權(quán)的二叉樹模型 當(dāng)兩個
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