實物期權(quán)定價模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint-wenkub
2023-02-15 02:43:04 本頁面
【正文】 u 1且 d1 uRd，其中 R= l +r CRR模型的基本假設(shè) 實物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 核心思想 :尋找一個與所要評價的實際資產(chǎn)或項目有相同風(fēng)險特征的可交易證券 ,并用該證券與無風(fēng)險債券的組合復(fù)制出相應(yīng)的實物期權(quán)的收益特征?，F(xiàn)行的股價（ S）為 100美元，股票收益率的年度標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）為 50%，期權(quán)的協(xié)定價格（ K）為 100美元，無風(fēng)險收益率（ r）為年率 10%。 ? 市場無摩擦 ,即不存在稅收和交易成本 。 （ 通過解析方法直接求解出，期望的表達式） ? 動態(tài)規(guī)劃法：二叉樹定價模型。 （ 使用數(shù)值方法求得期望） ? 模擬法： 蒙地卡羅模擬法。 ? 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得； ? 該期權(quán)是歐式期權(quán)。請計算出期權(quán)價格。 動態(tài)復(fù)制技術(shù)就是把該項資產(chǎn)或項目看作一項金融資產(chǎn) ,用△份該資產(chǎn)或項目和價值為 f的無風(fēng)險債券來復(fù)制實物期權(quán) 實物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 風(fēng)險中性估值 風(fēng)險中性假設(shè)假定管理者對不確定性持風(fēng)險中性態(tài)度 ,其核心環(huán)節(jié)是構(gòu)造出風(fēng)險中性概率ｐ和 (1ｐ ) 實物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 問題的提出 假設(shè)一種股票當(dāng)前價格為 $20，三個月后的價格將可能為 $22或 $18。 構(gòu)造一個證券組合，該組合包含一個 Δ股股票多頭頭寸和一個看漲期權(quán)的空頭頭寸。 由 22Δ— 1=18Δ 得 Δ= 因此，一個無風(fēng)險的組合由 成。用 f表示期權(quán)的價格。在 T時刻的兩個節(jié)點之間運動時， Δ是衍生證券價格變化與股票價格變化之比。于是，式（ 2）可以表述為：衍生證券的價值是其未來預(yù)期值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的值 實物期權(quán)的二叉樹模型 風(fēng)險中性估值 按照上式對 p的解釋，在 T時刻預(yù)期的股票價格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（ 2）中的 p代入上式，得 E(ST)=SerT （ 4） 這表明，平均來說，股票價格以無風(fēng)險利率增長。根據(jù)項目的風(fēng)險性質(zhì) ,公司期望投資回報率為 15%,4年期國債利率為 5% 公司是否對該項目進行投資？ 實物期權(quán)的二叉樹模型 該項目ＮＰＶ值 300+100(Ｐ /Ａ ,ｉ ,4)= 0 根據(jù)傳統(tǒng)判斷規(guī)則 ,該項目不可行 一個應(yīng)用 實物期權(quán)的二叉樹模型 一個應(yīng)用 套用二叉樹定價模型計算推遲起期權(quán)的價值模型中的幾個份量的價值如下 :
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