實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint-wenkub
2023-02-15 02:43:04 本頁(yè)面
【正文】 u 1且 d1 uRd，其中 R= l +r CRR模型的基本假設(shè) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù) 核心思想 :尋找一個(gè)與所要評(píng)價(jià)的實(shí)際資產(chǎn)或項(xiàng)目有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的可交易證券 ,并用該證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的組合復(fù)制出相應(yīng)的實(shí)物期權(quán)的收益特征?，F(xiàn)行的股價(jià)（ S）為 100美元，股票收益率的年度標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）為 50%，期權(quán)的協(xié)定價(jià)格（ K）為 100美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（ r）為年率 10%。 ? 市場(chǎng)無(wú)摩擦 ,即不存在稅收和交易成本 。 （ 通過(guò)解析方法直接求解出，期望的表達(dá)式） ? 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法：二叉樹(shù)定價(jià)模型。 （ 使用數(shù)值方法求得期望） ? 模擬法： 蒙地卡羅模擬法。 ? 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)紅利及其它所得； ? 該期權(quán)是歐式期權(quán)。請(qǐng)計(jì)算出期權(quán)價(jià)格。 動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù)就是把該項(xiàng)資產(chǎn)或項(xiàng)目看作一項(xiàng)金融資產(chǎn) ,用△份該資產(chǎn)或項(xiàng)目和價(jià)值為 f的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)復(fù)制實(shí)物期權(quán) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)假定管理者對(duì)不確定性持風(fēng)險(xiǎn)中性態(tài)度 ,其核心環(huán)節(jié)是構(gòu)造出風(fēng)險(xiǎn)中性概率ｐ和 (1ｐ ) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 問(wèn)題的提出 假設(shè)一種股票當(dāng)前價(jià)格為 $20，三個(gè)月后的價(jià)格將可能為 $22或 $18。 構(gòu)造一個(gè)證券組合，該組合包含一個(gè) Δ股股票多頭頭寸和一個(gè)看漲期權(quán)的空頭頭寸。 由 22Δ— 1=18Δ 得 Δ= 因此，一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合由 成。用 f表示期權(quán)的價(jià)格。在 T時(shí)刻的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， Δ是衍生證券價(jià)格變化與股票價(jià)格變化之比。于是，式（ 2）可以表述為：衍生證券的價(jià)值是其未來(lái)預(yù)期值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的值 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 按照上式對(duì) p的解釋，在 T時(shí)刻預(yù)期的股票價(jià)格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（ 2）中的 p代入上式，得 E(ST)=SerT （ 4） 這表明，平均來(lái)說(shuō)，股票價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增長(zhǎng)。根據(jù)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì) ,公司期望投資回報(bào)率為 15%,4年期國(guó)債利率為 5% 公司是否對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行投資？ 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 該項(xiàng)目ＮＰＶ值 300+100(Ｐ /Ａ ,ｉ ,4)= 0 根據(jù)傳統(tǒng)判斷規(guī)則 ,該項(xiàng)目不可行 一個(gè)應(yīng)用 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 一個(gè)應(yīng)用 套用二叉樹(shù)定價(jià)模型計(jì)算推遲起期權(quán)的價(jià)值模型中的幾個(gè)份量的價(jià)值如下 :
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