第10章期權(quán)定價模型(3)-wenkub
2023-02-15 03:56:57 本頁面
【正文】 謹慎度 B的線性風(fēng)險容忍效用函數(shù)，并且假定經(jīng)濟行為主體的初始收入只是交易證券。 ),()?,()1(),( kpvkpvkpv jjjjjj ??? ?? ? ? ??? Jjjjj kpvkpv1** ),(, ?從純粹市場套利的觀點來討論的期權(quán)價格的一些性質(zhì) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價公式 ? 這里我們將首先證明，在標(biāo)的證券或標(biāo)的資產(chǎn)的未來收益率分布業(yè)已固定的情況下，一個買入期權(quán)的價格是其標(biāo)的證券或標(biāo)的資產(chǎn)的價格的增函數(shù)和凸函數(shù)。 ? 以上嚴格不等式背后隱含的直觀經(jīng)濟含義如下： ?一個必須執(zhí)行的，以執(zhí)行價格 k在時期 1購買 1個單位的標(biāo)的證券 j的義務(wù)，其現(xiàn)值為 pj – k /(1+rf)。,(][11fmmjfj rrEMurCovMurCovrrE ???)~(39。其比例系數(shù)等于 rj和 的協(xié)方差與 rm和 的協(xié)方差之比 ))(39。/)~(39。 《現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)》 第 10章 期權(quán)定價模型 本章大綱 ? 復(fù)合證券和衍生證券的定價原則 ? 布萊克 — 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價公式 ? 期權(quán)定價公式的應(yīng)用 復(fù)合證券和衍生證券的定價原則 ? 前提假設(shè)： ?經(jīng)濟行為主體及其效用函數(shù)的假設(shè) ?證券市場組成的假設(shè) ?證券市場的均衡消費配置是帕累托最優(yōu)的 ? 在以上假設(shè)下，我們可以構(gòu)建一個具有嚴格凹的增效用函數(shù)u0 和 u1 的代表性經(jīng)濟行為主體。,()1(][ 001 CuCurCovrrrE jffj ???? ))(39。/)~(39。1 Mu )~(39。 ?當(dāng)存在一個嚴格正值的概率使得 嚴格小于 k時，不用執(zhí)行購買的選擇權(quán)就具有嚴格正的價值。 ?第一個證明是：看漲期權(quán)的價格 vj (pj, k)是 pj的增函數(shù)，并且如果 k的概率嚴格為正，則 vj (pj, k)是 pj的嚴格增函數(shù)。 ? 在市場均衡時，每個經(jīng)濟行為主體都持有一支無風(fēng)險證券和市場組合構(gòu)成的線性組合，并且實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。在這樣的背景下，期權(quán)在經(jīng)濟均衡時就沒有配置資源的作用，因而有時就被稱為多余證券或資產(chǎn)。它只對價格進行比較，所以與行為主體效用函數(shù)無關(guān)。但卻可以使用均衡方法。 期權(quán)定價公式的應(yīng)用 ? 期權(quán)定價公式的一個比較典型的應(yīng)用是對于有風(fēng)險的公司債券的定價研究。 ? 的現(xiàn)值是該公司在時期０的價值，我們用 Vj來表示，因此， Vj = S
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