第10章期權(quán)定價模型(3)-展示頁
2025-02-02 03:56本頁面
【正文】 的假設(shè) ?證券市場組成的假設(shè) ?證券市場的均衡消費配置是帕累托最優(yōu)的 ? 在以上假設(shè)下，我們可以構(gòu)建一個具有嚴格凹的增效用函數(shù)u0 和 u1 的代表性經(jīng)濟行為主體。并由此推導(dǎo)出 證券的風(fēng)險補償均衡關(guān)系： 也即風(fēng)險證券 j的風(fēng)險補償為正值的充分必要條件是其時期 1 的隨機收益與時期 1的總財富正相關(guān)。/)~(39。/)~(39。其比例系數(shù)等于 rj和 的協(xié)方差與 rm和 的協(xié)方差之比 ))(39。,()1(][ 001 CuMurCovrrrE mffm ???? ][))~(39。,(][11fmmjfj rrEMurCovMurCovrrE ???)~(39。1 Mu效用函數(shù)為冪函數(shù)時的定價關(guān)系 ?假設(shè)經(jīng)濟行為主體在時期 1的效用函數(shù)為冪函數(shù) ?當 B = 1時，經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)為二次效用函數(shù)，上式變?yōu)槲覀兯煜さ?CAPM關(guān)系式。 ? 以上嚴格不等式背后隱含的直觀經(jīng)濟含義如下： ?一個必須執(zhí)行的，以執(zhí)行價格 k在時期 1購買 1個單位的標的證券 j的義務(wù)，其現(xiàn)值為 pj – k /(1+rf)。 ]0,1max[),(fjjj rkpkpv???jx~從純粹市場套利的觀點來討論的期權(quán)價格的一些性質(zhì) ? 一支期權(quán)的價格是其執(zhí)行價格的凸函數(shù)。 ),()?,()1(),( kpvkpvkpv jjjjjj ??? ?? ? ? ??? Jjjjj kpvkpv1** ),(, ?從純粹市場套利的觀點來討論的期權(quán)價格的一些性質(zhì) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價公式 ? 這里我們將首先證明，在標的證券或標的資產(chǎn)的未來收益率分布業(yè)已固定的情況下，一個買入期權(quán)的價格是其標的證券或標的資產(chǎn)的價格的增函數(shù)和凸函數(shù)。 ?第二個證明是： vj (pj, k)是 pj的凸函數(shù)。 01 ?? ?Ii iA ? ? ? ? BB zBzBzuzu ?? ????? 11100000 1 11 1 ? 布萊克 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價公式的推導(dǎo) jx~C~? 求得布萊克 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價公式如下： )()1()(),( 1kfjkjjj ZkNrZNpkpv ????? ? jjfjkrkpZ ?? 21)1ln()/ln( ????幾點 說明：
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