【正文】 《離散數(shù)學》復習題一、 單項選擇題1. 下列句子是原子命題的是 （ A ）A. 大熊貓產在我國； B. 2+x=5。 　C. 小王和小李是學生；　　 D. 別講話了！2. 設p：天下雨，q：我去新華書店，命題“除非天不下雨，我去新華書店”的符號化形式為 （ D ）A．p→q Ｂ．q→p Ｃ．┐q→p　　 　　 Ｄ．┐p→q3. 以下命題不是重言式的有 （ A ）A. P∧P B. P∨P C. (P→Q)(Q→P) D. P→P∨Q4. 以下語句中不是命題的為 （ B ）A．明天我要上門去謝你。 Ｂ．謝謝你給了我機會。 Ｃ．如果不說，我就不謝你。 Ｄ．除非你做了，我才謝你5．與216。($x) M(x) 等價的是 （ D ）A．(x) M(x) Ｂ．($x) 216。M(x) Ｃ．(x) M(x) Ｄ．(x) 216。M(x)6. 設P(x)為“x是大學生”，Q(x)為“x滿30歲”。命題“所有大學生都不滿30歲”寫成謂詞公式為 （ C ）A. x(P(x)∧Q(x)) B. x(P(x)∧Q(x)) (P(x)→Q(x)) D. x(P(x)→Q(x)) (x) (P(x)→(y)R(x, y))中，x的轄域為 （ B ）A．P(x)　　 Ｂ．(P(x)→(y)R(x, y)) Ｃ．P(x)和R(x, y) Ｄ．P(x)→(y)8．設S={a, b, c},則S的冪集的元素的個數(shù)有 （ C ） A．3　　 Ｂ．6 Ｃ. 8 Ｄ．99．以下等式中不正確的是： ( A )A．A∪(BC)=(A∪B)(A∪C) Ｂ．A(B∪C)=(AB)∪(AC) Ｃ．（A∪B)C=(AC)∪(AC) Ｄ(AB)C=A(BC)10．設A={1, 2, 3, 4}, A上的等價關系R={1, 2, 2, 1, 3, 4, 4, 3}∪IA, 則對應于R的A的劃分是 ( D )A．{{1},{2, 3}, {4}} Ｂ．{{1, 2},{3}, {4}} Ｃ．{{1},{2}, {3}, {4}} Ｄ．{{1,2}, {3, 4}}11．設函數(shù) f：{1，2}→{1}，則f是 ( B ) A．入射 B．滿射 C．雙射 D．非入射非滿射 12．設Z－是負正整數(shù)集合，+，－，*，△是普通數(shù)的加法、減法和平方運算，則能構成代數(shù)系統(tǒng)是 ( B )A． Z－, + Ｂ． Z－, － Ｃ． Z－, * Ｄ Z－, △13．若 他聰明， 他用功，則“他雖聰明但不用功”，可符號化為 （ B ）A. B. C. D. 14. 若一個代數(shù)系統(tǒng)(A，*)滿足運算封閉性及結合律，且有幺元，則它是 ( A )A．獨異點 B．群 C．格 D．布爾代數(shù)15．設G為無限群，則 ( C ) A． G是交換群 Ｂ． G是循環(huán)群 Ｃ．G中每個元素都有逆元 Ｄ．G中每個元素的階都是無限的 16．在有3個結點的圖中，度數(shù)是奇數(shù)的結點的個數(shù)為 ( D )A．1 Ｂ．3 Ｃ. 1或3 Ｄ．0或217．在5階圖G中，若從結點v1到v4存在路，則從v1到v4的路中必存在路，其長度小于等于 ( D )A．1 Ｂ．2 Ｃ. 3 Ｄ．4 18．連通平面圖G的面的次數(shù)之和為10，則其邊數(shù)為 ( A )A．5 Ｂ．10 Ｃ. 15 Ｄ．2019. 在自然數(shù)集合上，下列哪種運算不是可交換的 （ D ）A. B. C. D. 20. 設簡單圖的最大結點度數(shù)為，圖的結點數(shù)為,則與的關系為 ( B )A. B. C. D. 與沒關系21．下列各項中錯誤的是 （ A ） A． B． C． D．22．設，下列各式成立的是 （ C ）A． B． C． D．23．連通平面圖中，所有面的次數(shù)之和是 （ C ） A．邊數(shù) B．邊數(shù)的一半 C．邊數(shù)的兩倍 D．邊數(shù)的一倍24．無向圖 具有一條歐拉回路，那么圖 的所有結點的度數(shù)都是 （ B ）A．奇數(shù) B．偶數(shù)C．素數(shù) D．125. 下列集合哪個是最小聯(lián)結詞集 （ D ）A. B. C. D. 26. 設簡單圖的最大結點度數(shù)為，圖的結點數(shù)為,則與的關系為 （ B ）A. B. C. D. 與沒關系27. 設集合A={1,2,3}，B={2,3,4,5}，C={2,4,8,16},D={1,2,3,4},設“|”是集合上的“整除”關系，則下列偏序集中能構成格的是 （ C ）A. A,|。 B. B,|。 C. C,|。 D. D,|。28．設 上的二元關系,則關系具有的性質是哪一個 （ B ）A. 自反性 B. 對稱性C. 傳遞性 D. 反對稱性29．判斷下列各式中不是合式公式的是哪一個 （ C ）A. B. C. D. 30. 代數(shù)系統(tǒng)(S,)中以下斷言正確的是 （ C ）A. 單位元與零元總是不相等； B. 可能有二個左單位元和一個右單位元；C. 單位元總有逆元； D. 若S39。S，則(S39。,)是(S,)的子代數(shù)31. 指出下列語句中哪個是原子命題 （ A ）A. 蘇州是中國的首都。B. 王強不但聰明而且用功。C. 明天下午我乘Z86次或K256次列車去北京。D. 如果天不下雨，我就騎車上班。32. 設，則下列哪個集合是從的函數(shù) （ C ）A. B. C. D．33. 在謂詞演算中，下列各式正確的是 （ A ）A. B. C. D. 34. 設（A,+, ο）是整環(huán)，則以下斷言錯誤的是 （ D ）A. （A,+）是阿貝爾群 B.（A,ο）是可交換獨異點 C. 運算ο對＋可分配 D.（A,ο）有零因子35. 以下格是分配格的是 （ C ）