【正文】 B. C. D. 34. 設(shè)（A,+, ο）是整環(huán)，則以下斷言錯(cuò)誤的是 （ D ）A. （A,+）是阿貝爾群 B.（A,ο）是可交換獨(dú)異點(diǎn) C. 運(yùn)算ο對(duì)＋可分配 D.（A,ο）有零因子35. 以下格是分配格的是 （ C ）A. 鉆石格 B. 五角格 C. 小于5個(gè)元素的格 D. 含與鉆石格同構(gòu)的子格的格36. 指出下列語句中哪個(gè)是復(fù)合命題 ( C )A. 5是奇數(shù) 。 D. 248。2. 合式公式（x）F(x) ∧G(x,y)中 變?cè)獃是___自由___變?cè)?（填自由或約束） 3. 設(shè)M＝｛x | (x是整數(shù)) ∧ (1≤x≤12) ∧ (x被2整除) ｝,N={x | ( x是整數(shù)) ∧ (1≤x≤12) ∧ (x被3整除) }， 則M∩N=__{6,12}___。12. 是 可滿足 式（填永真，永假或可滿足）。17. 設(shè)A={1，2}，B={1，2}∪Φ，則A與B 　　相等 （相等、不相等）。26. 在公式中，量詞的轄域是 。34. 在一個(gè)有個(gè)元素的集合上，可以有 種不同的函數(shù)。((Q217。H 。2. 復(fù)合命題：由聯(lián)結(jié)詞、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和原子命題復(fù)合構(gòu)成的命題。11. 無向圖簡(jiǎn)單圖G的鄰接矩陣：設(shè)無向圖G有n個(gè)結(jié)點(diǎn)v1,v2,…,vn, 無多重邊，定義nn階矩陣M=(mij)是G的鄰接矩陣，其中12. 約束變?cè)膿Q名：對(duì)公式中的約束變?cè)?，遵照一定?guī)則更改名稱符號(hào)，稱為約束變?cè)膿Q名。20. 等價(jià)關(guān)系：一個(gè)二元關(guān)系若滿足自反性，對(duì)稱性和傳遞性稱為等價(jià)關(guān)系。B(y))，其中R(3)= B(4)=T，R(4)= B(3)=F，且論域是{3, 4}，求該式的真值。F) 217。3. 試求公式：P217。P218。5. 求表達(dá)式：(a+bc)247。試找出G的所有子群。13. 求的主析取范式和主合取范式。答：(1). A1是X的一個(gè)覆蓋，但不是X的一個(gè)劃分；A2不是X的一個(gè)覆蓋； A3是X的一個(gè)劃分。(1). 運(yùn)算*滿足結(jié)合律嗎？(2). R,*有單位元e，求e。 解：26. 將公式化為只含聯(lián)結(jié)詞、∨、∧的等價(jià)公式。 五、 證明題1． 證明：(P174。R) 218。R) 219。Q)218。證明：K, *是G, *的子群。綜上所述，由定理K, *是G, *的子群。 (1). aA,aG, 使a=a*a*a1 , (a,a) R, 即 R自反； (2). (a,b) R, 有cG, a=c*b*c1, 由(G,*)是群，c1G, b=c1*a*c, (b,a)R, R對(duì)稱； (3). (a,b)，(b,c) R, 有 d,f G, 滿足a=d*b*d1, b=f*c*f1 , 于是a=d*b*d1＝d* f*c*f1*d1=(d*f)*c*(d*f)1，由(G,*)是群，d*f G， 即(a, c) R，故 R傳遞。證明：（1），即自反； （2）從而，即是對(duì)稱的；（3），從而可得出，即是傳遞的；綜上所述，是上的等價(jià)關(guān)系。12． 設(shè)為模4剩余類的集合，為模4加法，寫出的運(yùn)算表并證明為群。證明：(x )( ┐ A(x) →B(x) ) , (x ) ┐B(x) 222。此外，對(duì)任意a, b206。R 2． 證明：證明： 而所以 3． 證明：n個(gè)頂點(diǎn)的樹T，其頂點(diǎn)度數(shù)之和為2n2。Q)218。P218。 (P217。（1） （2）解：（1） 李華乘坐火車并且在看書，但沒有思考問題。當(dāng)a=1/2時(shí)，a無逆元；否則a1= a/(1+2a). 23. 設(shè)無向圖 GV,E , 其中 V={1,2,3,4,5} , E={(1,2),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}(1). 畫出 G 所對(duì)應(yīng)的圖。s(R)={a,b,a,c,b,a,b,c,c,a,c,b}。16. 畫出符合下列條件的圖（1） 畫一個(gè)有一條歐拉回路和一條漢密爾頓回路的圖。解：（1）設(shè)M（x）：x是人，B（x）：x長(zhǎng)著綠色頭發(fā)則命題（1）可表示為：（2）設(shè)M（x）：x是上海市民，B（x）：x去過東方明珠塔； 則命題（2）可表示為：12. 設(shè)是上的整除關(guān)系。解：（1） 設(shè)M（x）：x是人，B（x）：x長(zhǎng)著綠色頭發(fā) 則命題（1）可表示為：（2） 設(shè)M（x）：x是上海市民，B（x）：x去過東方明珠塔； 則命題（2）可表示為：7. 給定有向圖G=V, E如下：試求：（1）各頂點(diǎn)的出、入度； (2) 寫出 G 的鄰接矩陣 ； （3）利用矩陣計(jì)算求出從頂點(diǎn)1到4長(zhǎng)度分別為1，2和3的路各有幾條。P) 218。(P 174。2． 如果我有時(shí)間，我就來看你。B(3)) 217。23. 樹：連通且無回路的無向圖稱為樹。16. 相容關(guān)系：給定集合A上的關(guān)系R，若R是自反的、對(duì)稱的，則稱R為A上的相容關(guān)系。 7. 自反閉包：設(shè)R是一個(gè)二元關(guān)系，如果存在一個(gè)關(guān)系滿足：是自反的；；對(duì)于任何自反關(guān)系如果有就有。47. 設(shè) 則= {2,3,4,5} 。R ) 是　　永假　 式。39. 命題“如果1+1=0，則明天太陽在東邊落下”的真值為　　T　 。30. 若集合中有101個(gè)元素，則的冪集中有 2101 元素。22. 若某連通簡(jiǎn)單平面圖有4個(gè)頂點(diǎn)，3 個(gè)區(qū)域，則有____5____條邊。16. 量詞與否定聯(lián)結(jié)詞之間有以下關(guān)系：216。7. 不含多重邊和 環(huán) 的圖，稱為簡(jiǎn)單圖。 D. 沒有50. 設(shè)N是自然數(shù)集，a,b∈N使(N,*)不是半群的運(yùn)算是 （ D ）A. a*b=max(a,b) B. a*b=min(a,b) C. a*b=a+b+2 D. a*b=a+2b51. 由n個(gè)點(diǎn)0條邊組成的圖稱為 （ A ）A. 零圖 B. 平凡圖 C. 完全圖 D. 多重圖52. 給定下列序列, 哪一個(gè)不能構(gòu)成無向簡(jiǎn)單圖的結(jié)點(diǎn)度數(shù)序列 （ D ）A. (1,1,2,2,4) B. (1,1,2,2,2,) C . (2,1,3,3,3) D. (1,3,4,4,5)53．設(shè)是個(gè)結(jié)點(diǎn)，條邊和個(gè)面的連通平面圖，則等于 （ A ）A． B． C． D．54．無向圖具有一條歐拉回路，那么它們所有結(jié)點(diǎn)度數(shù)是 （ A ）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．素?cái)?shù) D．155. 設(shè)的真值為0，的真值為1，則下列命題公式中真值為1的是 （ D ）A. B. C. D. 56. 下列各式中永真式是 （ A ）A. B. C. D. 57．設(shè)，雪是黑的，太陽從東方升起，下列命題為真的是 （ A ）A. B. C. D. 58．下面集合關(guān)于整除關(guān)系構(gòu)成格的是哪一個(gè) （ C ）A.{2，3，6，12} B.{3，6，9，12}C.{1，3，5，6，15，30} D.{6，12，24，36}59．個(gè)結(jié)點(diǎn)的無向完全圖的邊數(shù)為 （ D ）A． B． C． D．60．設(shè)是任意三個(gè)集合，下列結(jié)論正確的是 （ A ）A．若且，則 B．若且，則C．若且，則 D．若且，則61．在一個(gè)有4個(gè)元素的集合上，可以有不同關(guān)系的個(gè)數(shù)為 （ D ）A．