九年級數(shù)學二次函數(shù)的幾種解析及求法(已修改)
2024-11-28 00:08 本頁面
【正文】 二次函數(shù)的幾種解析及求法 練習 1 練習 2 思想方法 應用舉例 一般式 頂點式 交點式 例 2 應用 例 1 嘗試練習 二次函數(shù)的幾種解析式及求法 前 言 二次 函數(shù)解析式 練習 3 小 結(jié) 一般式 頂點式 交點式 平移式 例 3 平移式 練習 4 二次函數(shù) 是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，也是歷年中考的重點。這部分知識命題形式比較靈活，既有填空題、選擇題，又有解答題，而且常與方程、幾何、三角等綜合在一起，出現(xiàn)在壓軸題之中。 因此，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識，會靈活運用 一般式、頂點式、交點式求二次函數(shù)的解析式是解決綜合應用題的基礎和關(guān)鍵。 一、二次函數(shù)常用的幾種解析式的確定 已知拋物線上 三點的坐標 ， 通常選擇一般式。 已知拋物線上 頂點坐標（對稱軸或最值），通常選擇頂點式。 已知拋物線 與 x軸的交點坐標 ， 選擇交點式 。 一般式 頂點式 交點式 平移式 將拋物線平移，函數(shù)解析式中發(fā)生變化的只有 頂點坐標 ， 可將原函數(shù)先化為 頂點式 ，再根據(jù)“ 左加右減，上加下減 ”的法則，即可得出所求新函數(shù)的解析式。 二、求二次函數(shù)解析式的思想方法 求二次函數(shù)解析式的常用方法： 求二次函數(shù)解析式的 常用思想： 二次函數(shù)解析式的最終形式： 待定系數(shù)法、配方法、數(shù)形結(jié)合等。 轉(zhuǎn)化思想 : 解方程或方程組 無論采用哪一種解析式求解，最后結(jié)果最好化為一般式。 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 解法一： 一般式 設解析式為 ∵ 頂點 C（ 1， 4）， ∴ 對稱軸 x=1. ∵ A(1,0)與 B關(guān)于 x=1對稱， ∴ B（ 3， 0）。 ∵ A(1,0)、 B（ 3， 0）和 C（ 1， 4）在拋物線上， ∴ 即： 三、應用舉例 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 解法二：頂點式 設解析式為 ∵ 頂點 C（ 1， 4） ∴ 又 ∵ A(1,0)在拋物線上，
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