九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的幾種解析及求法-wenkub.com
2024-11-08 00:08 本頁面
【正文】 3. 確定二次函數(shù)的解析式的 關(guān)鍵 是 根據(jù)條件的特點， 恰當(dāng)?shù)?選擇 一種函數(shù)表達式 ， 靈活應(yīng)用 。 設(shè)貨車速度為 x km／ h，能安全通過此橋 . 則 4x+40≥280 解得 x≥60 故速度不小于 60km／ h，貨車能安全通過此橋。＋ 又 拋物線經(jīng)過點 B（ ， ），得 a= 即所求拋物線為 y=178。 四、嘗試練習(xí) 如圖；有一個拋物線形的隧道橋拱，這個橋拱的最大高度為 ，跨度為 ．一輛卡車車高 3米，寬 ，它能否通過隧道？ 解：由圖知： AB=， OP=， ∴ A（ ， 0）， B（ ， 0）， P（ 0， ）。 又（ 0， 0）在拋物線上， ∴ a = 1 即： ∴ ∴ 已知二次函數(shù)與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0） ,（ 1， 0），點（ 0， 1）在圖像上，求其解析式。 PQ是對稱軸。 （ 1）求拱橋所在拋物線的解析式；（ 2）當(dāng)水位是 ，高 ？請說明理由（不考慮船的寬度。 ∴ OE = BF =（ 128） 247。 例 已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是 12米，當(dāng)水位是 2米時，測得水面寬度 AC是 8米。 三、應(yīng)用舉例 評析： 剛才采用一般式、頂點式和交點式求解，通過對比可發(fā)現(xiàn)用頂點式和交點式求解比用一般式求解簡便。 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 已知拋物線 與 x軸的交點坐標(biāo) ， 選擇交點式 。這部分知識命題形式比較靈活，既有填空題、選擇題，又有解答題，而且常與方程、幾何、三角等綜合在一起，出現(xiàn)在壓軸題之中。 因此，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識，會靈活運用 一般式、頂點式、交點式求二次函數(shù)的解析式是解決綜合應(yīng)用題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。 一般式 頂點式 交點式 平移式 將拋物線平移，函數(shù)解析式中發(fā)生變化的只有 頂點坐標(biāo) ， 可將原函數(shù)先化為 頂點式 ，再根據(jù)“ 左加右減，上加下減 ”的法則，即可得出所求新函數(shù)的解析式。 解法一： 一般式 設(shè)解析式為 ∵ 頂點 C（ 1， 4）， ∴ 對稱軸 x=1. ∵ A(1,0)與 B關(guān)于 x=1對稱， ∴ B（ 3， 0）。同時也培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的能力，從不同角度進行思維開放、解題方法開放
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1