九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的幾種解析及求法-文庫吧
2025-10-09 00:08 本頁面
【正文】 ∴ ∴ a = 1 即： ∴ ∴ h=1, k=4. 三、應(yīng)用舉例 解法三：交點式 設(shè)解析式為 ∵ 拋物線與 x 軸的兩個交點坐標 為 A (1,0)、 B（ 3， 0） ∴ y = a (x+1) (x 3) 又 C（ 1， 4）在拋物線上 ∴ 4 = a (1+1) (13) ∴ a = 1 ∴ y = ( x+1) (x3) 即： 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 三、應(yīng)用舉例 評析： 剛才采用一般式、頂點式和交點式求解，通過對比可發(fā)現(xiàn)用頂點式和交點式求解比用一般式求解簡便。同時也培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的能力，從不同角度進行思維開放、解題方法開放的培養(yǎng)。注重解題技巧的養(yǎng)成訓(xùn)練，可事半功倍。 2020年中考數(shù)學(xué)命題趨勢，貼近學(xué)生生活，聯(lián)系實際，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)以致用的意識。 例 已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是 12米，當水位是 2米時，測得水面寬度 AC是 8米。 （ 1）求拱橋所在拋物線的解析式；（ 2）當水位是 ，高 ？請說明理由（不考慮船的寬度。船的高度指船在水面上的高度）。 三、應(yīng)用舉例 即： ∴ E F a = 解：（ 1）、由圖可知：四邊形 ACBO是等腰梯形 過 A、 C作 OB的垂線，垂足為 E、 F點。 ∴ OE = BF =（ 128） 247。 2 = 2。 ∴ O（ 0， 0）， B（ 12， 0）， A（ 2， 2）。 設(shè)解析式為 又 ∵ A（ 2， 2）點在圖像上， ∴ 三、應(yīng)用舉例 例 已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是 12米，當水位是 2米時，測得水面寬度 AC是 8米。 （ 1）求拱橋所在拋物線的解析式；（ 2）當水位是 ，高 ？請說明理由（不考慮船的寬度。船的高度指船在水面上的高度）。 P Q (2)、分析：船能否通過，只要看船在拱橋正中間時，船及水位的高度是否超過拱橋頂點的縱坐標。 y = 水位 +船高 =+ = ＞ 解： ∵ ∴ ∴ 頂點（ 6， ） , 當水位為 ， ∴
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