九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的幾種解析及求法(參考版)
2024-11-16 00:08本頁面
【正文】 一般式 頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式 求二次函數(shù)解析式的一般方法： 已知圖象中發(fā)生變化的只有頂點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇平移式。 .已知圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x x2， 通常選擇交點(diǎn)式。 （ 4）現(xiàn)有一艘載有救援物質(zhì)的貨船，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開往乙，已知甲距此橋 280km，貨船以 40km／ h的速度開往乙；當(dāng)行駛 1小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí) 0． 25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在 AB處，當(dāng)水位到達(dá) CD時(shí)，禁止船只通行）試問：如果貨船按原速行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨船安全通過此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？ 6：有一座拋物線形拱橋 ， 在正常水位時(shí)水面 A B的寬為 20m， 如果水位上升 3米時(shí) ， 水面 CD的寬為 10m． A B C D O x y 五、小結(jié) 二次函數(shù)常用解析式 .已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇一般式。 設(shè)貨車從接到通知到到達(dá)橋所用的時(shí)間為 t . 則 40（ t＋ 1）＝ 280 解得： t＝ 6＞ 4 故貨車按原速行駛，不能安全通過此橋。＋ 當(dāng) x= ,代入得 y= 又 = 所以 ,他跳離地面的高度為 6：有一座拋物線形拱橋 ， 在正常水位時(shí)水面 A B的寬為 20m， 如果水位上升 3米時(shí) ， 水面 CD的寬為 10m． （ 2）求此拋物線的解析式； A B C D O x y （ 1）建立如圖直角坐標(biāo)系， 求點(diǎn) B、 D的坐標(biāo)。 解： ∵ 二次函數(shù)解析式為 （ 1）、由 向右平移 1個(gè)單位得： （左加右減） （ 2）、再把 向上平移 4個(gè)單位得： （上加下減） 即：所求的解析式為 劉煒跳投 5. 劉煒在距離籃下 4米處跳起投籃 ,籃球運(yùn)行的路線是拋物線 ,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 ,達(dá)到最高度 ,然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐 .已知藍(lán)筐中心到地面距離為 .如果劉煒的身高為 ,在這次跳投中 ,球在頭頂上方 處出手 ,問求出手時(shí) ,他跳離地面的高度是多少 ? c 分析：要求出他跳離地面的高度，關(guān)鍵是 C點(diǎn)的坐標(biāo)，即求出點(diǎn) C 離地面的高度 h， 劉煒的身高即 ,他跳離地面的高度 . h 如圖，劉煒在距離籃下 4米處跳起投籃 ,籃球運(yùn)行的路線是拋物
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