九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(已修改)
2025-11-23 00:07 本頁面
【正文】 二次函數(shù) y=a(xh)2+k的圖象 第 1課時 y＝ ax2 a0 a0 圖象 二次函數(shù) y=ax2的圖象與性質(zhì) 開口方向 開口大小 對稱軸 頂點 開口向上 開口向下 a的絕對值越大，開口越小 y軸 頂點是原點（ 0， 0） x 0 y x y 0 a的正負決定拋物線的什么？ IaI的大小決定什么的？ 例 1. 在同一直角坐標(biāo)系中 ,畫出二次函數(shù) y=x2+1和 y=x2 － 1的圖象 解 :先列表 x … 3 2 1 0 1 2 3 … y=x2+1 y=x21 … 10 5 2 1 2 5 10 … … 8 3 0 1 0 3 8 … 然后描點 ,連線 , 得到 y=x2＋ 1, y=x2－ 1的圖像 . 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o 1 2 3 4 5 y=x2+1 y=x2－ 1 (1) 拋物線y=x2+1,y=x2－ 1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么 ? 拋物線 y=x2+1: 開口向上 , 頂點為 (0,1). 對稱軸是 y軸 , 拋物線 y=x2－ 1: 開口向上 , 頂點為 (0, － 1). 對稱軸是 y軸 , 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o 1 2 3 4 5 y=x2+1 y=x2－ 1 ● ● (2)拋物線 y=x2+1,y=x2－ 1與拋物線 y=x2的異同點 : 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o 1 2 3 4 5 y=x2+1 拋物線 y=x2 拋物線 y=x2－ 1 向 上 平移 1個單位 拋物線 y=x2 向 下 平移 1個單位 y=x2－ 1 y=x2 拋物線 y=x2+1 相同點： ① 形狀大小相同 ② 開口
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