命題的四種形式(已修改)
2025-08-17 01:11 本頁(yè)面
【正文】 命題的四種形式 阿凡提之《金幣和毛驢的故事》 有一天，巴依老爺想要阿凡提的毛驢但又不想給金幣，就對(duì)阿凡提說(shuō)： 你給我毛驢，我就給你金幣。 阿凡提回答道： 你給我金幣，我就給你毛驢。 狡猾的巴依老爺說(shuō)：你不給我毛驢，我就不給你金幣。 阿凡提想了想說(shuō)： 你不給我金幣，我就不給你毛驢。 原命題：你給我毛驢，我就給你金幣。 逆命題：你給我金幣，我就給你毛驢。 否命題：你不給我毛驢，我就不給你金幣。 逆否命題：你不給我金幣，我就不給你毛驢。 命題 :能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題 . ? 思考下面的命題②③④與命題①有何關(guān)系 ? ① 如果兩個(gè)三角形全等 ,那么它們的面積相等 。 ② 如果兩個(gè)三角形的面積相等 ,那么它們?nèi)?。 ③ 如果兩個(gè)三角形不全等 ,那么它們的面積不 相等 。 ④ 如果兩個(gè)三角形的面積不相等 ,那么它們不 全等 . ② 與①互為逆命題 ③ 與①互為否命題 ④ 與①互為逆否命題 一般地 ,四種命題的形式 原命題 : 若 p則 q 逆命題 : 若 q則 p 否命題 : 若非 p則非 q 逆否命題 : 若非 q則非 p 非 p、非 q分別表示 p和 q的否定 四種命題之間的 關(guān)系 原命題 若 p則 q 逆命題 若 q則 p 否命題 若 ﹁ p則 ﹁ q 逆否命題 若 ﹁ q則 ﹁ p 互逆 互否 互否 互逆 原命題與逆否命題同真假。 原命題的逆命題與否命題同真假。 例 1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其 真假。 1）若 x=0且 y=0，則 xy=0 3）若 a+b是偶數(shù)，則 a和 b都是偶數(shù) 2）若 ab0,則 ab 逆命題：若 a和 b都是偶數(shù)，則 a+b是偶數(shù) 否命題：若 a+b不是偶數(shù)，則 a和 b不都是偶數(shù) 逆否命題：若 a和 b不都是偶數(shù)，則 a+b不是偶數(shù) 假 假 真 真 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 1） 真 假 假 真 2） 真 真 真 真 3） 假 真 真 假 結(jié)合以上例題思考：原命題的真假與其他三種命題的真假有 沒(méi)有關(guān)系？ 填空：（在橫線處填上“一定”或“不一定”） 1）原命題為真，它的逆命題 為真； 2）原命題為真，它的否命題 為真； 3) 原命題為真，它的逆否命題 為真。 不一定 不一定 一定 例 2 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并 判斷這些命題的真
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