二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題及答案(已修改)
2025-07-09 12:26 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)際問題與二元一次方程組題型歸納（練習(xí)題答案）類型一：列二元一次方程組解決——行程問題 【變式1】甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？ 解：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米/時(shí)，依題意得： (+2)x+=36 3x+(3+2)y=36 解得： x=6，y= 答：甲的速度是6千米/每小時(shí)。 【變式2】?jī)傻叵嗑?80千米，一艘船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度?！〗猓涸O(shè)這艘輪船在靜水中的速度x千米/小時(shí),則水流速度y千米/小時(shí)，有： 20（xy）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3答：這艘輪船在靜水中的速度17千米/小時(shí)、水流速度3千米/小時(shí)，類型二：列二元一次方程組解決——工程問題 【變式】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理由. 解：類型三：列二元一次方程組解決——商品銷售利潤(rùn)問題【變式1】（2011湖南衡陽(yáng)）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？ 解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝 【變式2】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： AB進(jìn)價(jià)（元/件）1200
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