二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2（Y1）=X 解得：x=4，y=3答：略 類型八：列二元一次方程組解決——數(shù)字問(wèn)題 【變式1】一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)是x，個(gè)位數(shù)是y，則這個(gè)數(shù)是（10x+y) 10x+y3(x+y)=23 (1) 10x+y=5(x+y)+1 (2) 由（1），（2）得 7x2y=23 5x4y=1 解得：x=5 y=6答：這個(gè)兩位數(shù)是56【變式2】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？解：設(shè)個(gè)位X，十位Y，有X Y = 5(10X + Y) + (10 + X) = 143即X Y = 5X + Y = 13解得：X = 9，Y = 4這個(gè)數(shù)就是49【變式3】某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減1，個(gè)位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。類型十：列二元一次方程組解決——幾何問(wèn)題 【變式1】用長(zhǎng)48厘米的鐵絲彎成一個(gè)矩形，若將此矩形的長(zhǎng)邊剪掉3厘米，補(bǔ)到較短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？ 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為x和y 厘米，則 2(x+y) = 48 x3=y+3 解得：x=15 ， y=9 正方形的面積比矩形面積大 （x3）（y+3） x y= （153）（9+3） 15 * 9= 144 135= 9（ cm178
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