二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題及答案(完整版)
【正文】 ——和差倍分問題 【變式1】略 【變式2】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽?！ ?1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案； (2)若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利150元、200元、250元，在以上的方案中，為使獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？ 解：(1)分情況計(jì)算：設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，乙種電視機(jī)y臺，丙種電視機(jī)z臺．(Ⅰ)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)解得(Ⅱ)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)解得(Ⅲ)購進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)解得(不合實(shí)際，舍去)故商場進(jìn)貨方案為購進(jìn)甲種25 臺和乙種25 臺；或購進(jìn)甲種35 臺和丙種15 臺．(2) 按方案( Ⅰ) ，獲利150 25 ＋200 25 ＝8750( 元) ；按方案( Ⅱ) ，獲利150 35 ＋250 15 ＝9000( 元) ．∴選擇購進(jìn)甲種35 臺和丙種15 臺．7?！〗猓涸O(shè)原數(shù)百位是x，個位是y那么x+y=9xy=1兩式相加得到2x=10 = x=5 = y=51=4所以原數(shù)是504類型九：列二元一次方程組解決——濃度問題 【變式1】要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)10%的X克，85%的Y克X+Y=12X*10%+Y*85%=12*45%即：X+Y=12 X+=54解得：Y=答：略【變式2】一種35%的新農(nóng)藥，%時，治蟲最有效。類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問題 【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 解：設(shè)x張做盒身，y張做盒
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