實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題歸納整理(已修改)
2025-04-06 13:02 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組題型歸納知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想 列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系 ?。骸?1)追擊問(wèn)題：追擊問(wèn)題是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問(wèn)題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時(shí)兩者相距的路程；?。?； (2)相遇問(wèn)題:相遇問(wèn)題也是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問(wèn)題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程?！ ?3)航行問(wèn)題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣龋弧? ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速?！ ∽⒁猓猴w機(jī)航行問(wèn)題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行?wèn)題類似。 2．工程問(wèn)題：工作效率工作時(shí)間=工作量. 3．商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題： (1)利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤(rùn)＝成本（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率；標(biāo)價(jià)＝成本(進(jìn)價(jià))(1＋利潤(rùn)率)；(5)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率； 注意：“商品利潤(rùn)＝售價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4．儲(chǔ)蓄問(wèn)題： (1)基本概念 ?、俦窘穑侯櫩痛嫒脬y行的錢叫做本金。 ②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。 ?、郾鞠⒑停罕窘鹋c利息的和叫做本息和。 ④期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。 ⑤利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 ⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 (2)基本關(guān)系式 ?、倮ⅲ奖窘鹄势跀?shù) ?、诒鞠⒑停奖窘穑ⅲ奖窘穑窘鹄势跀?shù)＝本金 (1＋利率期數(shù)) ?、劾⒍悾嚼⒗⒍惵剩奖窘鹄势跀?shù)利息稅率?！? ?、芏惡罄ⅲ嚼?(1－利息稅率) ⑤年利率＝月利率12 ⑥?！ ∽⒁猓好舛惱?利息 5．配套問(wèn)題： 解這類問(wèn)題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例?！ ?．增長(zhǎng)率問(wèn)題： 解這類問(wèn)題的基本等量關(guān)系式是：原量(1＋增長(zhǎng)率)＝增長(zhǎng)后的量； 原量(1－減少率)＝減少后的量. 7．和差倍分問(wèn)題： 解這類問(wèn)題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)倍量. 8．?dāng)?shù)字問(wèn)題： 解決這類問(wèn)題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。如當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+
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