初三銳角三角函數(shù)知識點(diǎn)與典型例題(已修改)
2025-07-07 16:04 本頁面
【正文】 .. . . .. 銳角三角函數(shù)：知識點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的定義：一、 銳角三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA= ， ∠A的余弦可表示為cosA= ∠A的正切：tanA= ，它們弦稱為∠A的銳角三角函數(shù)【特別提醒：sinA、∠cosA、tanA表示的是一個整體，是兩條線段的比，沒有，這些比值只與 有關(guān)，與直角三角形的 無關(guān)取值范圍 sinA cosA tanA 】例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90176。．第1題圖 ①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．例2. 銳角三角函數(shù)求值：在Rt△ABC中，∠C＝90176。，若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．例3．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90176。，MR⊥TN于R點(diǎn)，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．典型例題：類型一：直角三角形求值1．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．2．已知：如圖，⊙O的半徑OA＝16cm，OC⊥AB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長．3．已知：⊙O中，OC⊥AB于C點(diǎn)，AB＝16cm，(1)求⊙O的半徑OA的長及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．4. 已知是銳角，求，的值對應(yīng)訓(xùn)練：（西城北）3．在Rt△ABC中，∠ C＝90176。，若BC＝1，AB=，則tanA的值為A． B． C． D．2 (房山)5．在△ABC中，∠C=90176。，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.A． B. C. D. 類型二. 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90176。．D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2． 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（ ）A． B． C． D．3.（2009孝感中考）如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 ．4.（2009慶陽中考）如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DE⊥AB，則這個菱形的面積= cm2．5.（2009齊齊哈爾中考）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，則的值是（ ）A． B． C． D．6. 如圖4，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知，AB=8,則的值為 ( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7. 如圖6，在等腰直角三角形中，，為上一點(diǎn)，若 ，則的長為( )A． B． C． D． 8. 如圖6，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=8，∠A的平分線AD=求 ∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.圖6類型三. 化斜三角形為直角三角形例1 （2012?安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30176。，∠B=45176。，AC=2，求AB的長．例2．已
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