銳角三角函數(shù)練習(xí)題(已修改)
2025-08-05 20:21 本頁面
【正文】 1．已知cosα＜，銳角α的取值范圍是（）A．60176。＜a＜90B．0176。＜a ＜60176。C．30176。＜a＜90176。D0176。＜a＜30176。2．2sin60176。－cos30176。tan45176。的結(jié)果為（ ）A、 D．03．等腰直角三角形一個(gè)銳角的余弦為（ ） A、 D．l4．在Rt△ABC中，a、b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90176。，則a3 cosA+b3 cosB等于（ ）A．a(chǎn)bc B．（a+b）c3 C．c3 D5．點(diǎn)M(tan60176。，－cos60176。）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（ ）6．在△ABC中，∠C＝90 176。，a、b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，且c2－4ac+4a2= 0，則sinA+ cosA的值為（ ） 7．在△ABC中，∠A為銳角，已知 cos(90176。－A）= ，sin(90176。－B）=，則△ABC一定是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．sin35176。cos55176。十cos35176。sin55176。＝_______9. 已知0176。＜a＜45176。，化簡： △ABC中，∠C=90176。，∠A=60176。，斜邊上的高是，則a=____, b=______，c＝______．11 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3，0)點(diǎn)B(0，－4),則cos∠OAB等于__________ (－)3+ （結(jié)果保留根號） 13 已知：如圖 l－1－2，在△ABC中，BC＝8，∠B＝60176。，∠C＝45176。，求BC邊上的高AD.14如圖1－l－3，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A=45176。，點(diǎn)D在AC上，∠BDC=60176。，AD=l，求BD、DC的長．15 如圖1－1－4所示，四邊形ABCD中，BC=CD=BD，∠ADB=90176。，cos∠ABD=，求SΔABD：SΔBCD16 如圖1－l－6，在四邊形ABCD中．∠B＝∠D＝90176。，∠A=60176。，AB=4，AD=5，求 的值。17如圖1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E點(diǎn)，EC=1，∠B=30176。，求菱形ABCD的周長．18先化簡，再求其值，其中x=tan45－cos30176。 19如圖1－l－8，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得∠ABC＝45176。，∠ACB=30176。，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．ABCDα20雄偉壯觀的“千年塔”屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的“熱帶海洋世界”.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線上)，=43176。(如圖)，求這座“千年塔”的高度AB().（參考數(shù)據(jù)：tan43176。≈,cot43176?！郑粭l船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60176。方向上，前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45176。方向，(如圖1－1－36)，以航標(biāo)C為圓心，120m長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)三、針對性訓(xùn)練： 二、經(jīng)典考題剖析： 【考題3－1】計(jì)算：sin248○＋ sin242○－tan44○tan45○tan 46○ 解：原式=cos242○+sin242○－cot46○tan46○1= l－ 1=0． 點(diǎn)撥：cos48○－cos（90○－42○）=sin42○ ，tan44176。=cot46176。 【考題3－2】（200昆明，3分）在 △ABC中，已知∠C＝90176。，sinB=，則cosA的值是（ ） 解：D 點(diǎn)撥：因?yàn)椤鰽BC中，∠C＝90176。，所以∠A+∠B＝90176。． SinB=cosA=．【考題3－3】（200濰坊模擬，5分）已知，α為銳角，且tanα=，化簡并求的值。 解：原式= =然后化簡再代入即可得原式=.三、針對性訓(xùn)練：1．下列等式中正確的是（）A．sin20○+ sin40○=sin60○B(yǎng)．c
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