圓錐曲線的相關(guān)結(jié)論192條(已修改)
2025-07-04 16:01 本頁面
【正文】 . . . .結(jié)論1：過圓上任意點(diǎn)作圓的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論2：過圓上任意點(diǎn)作橢圓（）的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論3：過圓（）上任意點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論4：過圓上任意不同兩點(diǎn)，作圓的切線，如果切線垂直且相交于，則動點(diǎn)的軌跡為圓：．結(jié)論5：過橢圓（）上任意不同兩點(diǎn)，作橢圓的切線，如果切線垂直且相交于，則動點(diǎn)的軌跡為圓．結(jié)論6：過雙曲線（）上任意不同兩點(diǎn)，作雙曲線的切線，如果切線垂直且相交于，則動點(diǎn)的軌跡為圓．結(jié)論7：點(diǎn)（，）在橢圓（）上，過點(diǎn)作橢圓的切線方程為．結(jié)論8：點(diǎn)（，）在橢圓（）外，過點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論8：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在橢圓（）內(nèi)，過點(diǎn)作橢圓的弦（不過橢圓中心），分別過作橢圓的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論9：點(diǎn)（，）在雙曲線（）上，過點(diǎn)作雙曲線的切線方程為．結(jié)論10：點(diǎn)（，）在雙曲線（）外，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論10：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在雙曲線（）內(nèi)，過點(diǎn)作雙曲線的弦（不過雙曲線中心），分別過作雙曲線的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論11：點(diǎn)（，）在拋物線（）上，過點(diǎn)作拋物線的切線方程為．結(jié)論12：點(diǎn)（，）在拋物線（）外，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論12：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在拋物線（）內(nèi)，過點(diǎn)作拋物線的弦，分別過作拋物線的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論13：點(diǎn)（，）在橢圓上，過點(diǎn)作橢圓的切線方程為．結(jié)論14：點(diǎn)（，）在雙曲線上，過點(diǎn)作雙曲線的切線方程為．結(jié)論15：點(diǎn)（，）在拋物線上，過點(diǎn)作拋物線的切線方程為．結(jié)論16：點(diǎn)（，）在橢圓外，過點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論17：點(diǎn)（，）在雙曲線外，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論18：點(diǎn)（，）在拋物線外，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線方程為．結(jié)論16：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在橢圓內(nèi)，過點(diǎn)作橢圓的弦（不過橢圓中心），分別過作橢圓的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論17：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在雙曲線內(nèi)，過點(diǎn)作雙曲線的弦（不過雙曲線中心），分別過作雙曲線的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論18：（補(bǔ)充）點(diǎn)（，）在拋物線內(nèi)，過點(diǎn)作拋物線的弦，分別過作拋物線的切線，則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線：．結(jié)論19：過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線必過相應(yīng)的焦點(diǎn)，且垂直切點(diǎn)弦．結(jié)論20：過雙曲線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線必過相應(yīng)的焦點(diǎn)，且垂直切點(diǎn)弦．結(jié)論21：過拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦的直線必過焦點(diǎn)，且垂直切點(diǎn)弦．結(jié)論22: 為橢圓的焦點(diǎn)弦，則過，的切線的交點(diǎn)必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上．結(jié)論23: 為雙曲線的焦點(diǎn)弦，則過，的切線的交點(diǎn)必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上．結(jié)論24: 為拋物線的焦點(diǎn)弦，則過，的切線的交點(diǎn)必在準(zhǔn)線上．結(jié)論25:點(diǎn)是橢圓準(zhǔn)線與長軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦就是通徑．結(jié)論26: 點(diǎn)是雙曲線準(zhǔn)線與實(shí)軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦就是通徑．結(jié)論27:為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦就是其通徑．結(jié)論28：過拋物線（）的對稱軸上任意一點(diǎn)（）作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在的直線必過點(diǎn)．結(jié)論29：過橢圓（）的對稱軸上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，．（1）當(dāng)，時(shí)，則切點(diǎn)弦所在的直線必過點(diǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，則切點(diǎn)弦所在的直線必過點(diǎn)．結(jié)論30：過雙曲線（）的實(shí)軸上任意一點(diǎn)（）作雙曲線（單支）的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在的直線必過點(diǎn)．結(jié)論31：過拋物線（）外任意一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，弦的中點(diǎn)為，則直線必與其對稱軸平行．結(jié)論32：若橢圓（）與雙曲線（，）共焦點(diǎn)，則在它們交點(diǎn)處的切線相互垂直．結(jié)論33：過橢圓外一定點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，則滿足的動點(diǎn)的軌跡就是過作橢圓兩條切線形成的切點(diǎn)弦所在的直線方程上．結(jié)論34：過雙曲線外一定點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，則滿足的動點(diǎn)的軌跡就是過作雙曲線兩條切線形成的切點(diǎn)弦所在的直線方程上．結(jié)論35：過拋物線外一定點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，則滿足的動點(diǎn)的軌跡就是過作拋物線兩條切線形成的切點(diǎn)弦所在的直線方程上． 結(jié)論36：過雙曲線外一點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，過，分別作雙曲線的切線相交于點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡就是過作雙曲線兩條切線形成的切點(diǎn)弦所在的直線方程上．結(jié)論37：過橢圓外一點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，過，分別作橢圓的切線相交于點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡就是過作橢圓兩條切線形成的切點(diǎn)弦所在的直線方程上．結(jié)論38：過拋物線外一點(diǎn)作其一條割線，交點(diǎn)為，過，分別作拋物線的切線相交于點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡就是過作拋物線
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