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圓錐曲線的相關(guān)結(jié)論192條(專業(yè)版)

2025-08-03 16:01上一頁面

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【正文】 贈(zèng)語; 如果我們做與不做都會(huì)有人笑,如果做不好與做得好還會(huì)有人笑,那么我們索性就做得更好,來給人笑吧! 現(xiàn)在你不玩命的學(xué),以后命玩你。 參考。不要做金錢、權(quán)利的奴隸;應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。),過任作一條弦,為橢圓上任一點(diǎn),連接,且分別與準(zhǔn)線相交于,則有=.結(jié)論119:橢圓()及定點(diǎn),(,),過任作一條弦,為橢圓上任一點(diǎn),連接,且分別與直線相交于,則有 =.結(jié)論120:,為雙曲線()的頂點(diǎn), 為雙曲線上任一點(diǎn)(非實(shí)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線()于,則為定值,且有==.結(jié)論121:,為雙曲線()的頂點(diǎn), 為雙曲線上任一點(diǎn)(非實(shí)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線()于,則為定值,且有=.結(jié)論122:,為雙曲線()的頂點(diǎn), 為雙曲線上任一點(diǎn)(非實(shí)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線()于,則為定值,且有=.結(jié)論123:,為雙曲線()的頂點(diǎn), 為雙曲線上任一點(diǎn)(非實(shí)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線()于,則為定值,且有=.結(jié)論124:,為雙曲線()的頂點(diǎn),(),為雙曲線上任一點(diǎn)(非實(shí)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線于,則為定值,且有=.結(jié)論125:,為雙曲線()的頂點(diǎn),(),為雙曲線上任一點(diǎn)(非長(zhǎng)軸頂點(diǎn)),若直線,分別交直線于,則為定值,且有=.結(jié)論126:為雙曲線()的任一直徑,為雙曲線上任一點(diǎn)(不與,點(diǎn)重合),則為定值,且有==.結(jié)論127:為雙曲線()的任一弦(不過原點(diǎn)且不與對(duì)稱軸平行),為弦的中點(diǎn),若與均存在,則為定值,且有=.結(jié)論128:為雙曲線()的任一弦(不與對(duì)稱軸平行),若平行于的弦的中點(diǎn)的軌跡為直線,則有==.結(jié)論129:過雙曲線()上任意一點(diǎn)(不是其頂點(diǎn))作雙曲線的切線,則有==.結(jié)論130:雙曲線()及定點(diǎn),(或),過的弦的端點(diǎn)為,過,分別作直線的垂線,垂足分別為,直線與軸相交于,則直線與恒過的中點(diǎn),且有.結(jié)論131:雙曲線()及定點(diǎn),(177。最值得欣賞的風(fēng)景,是自己奮斗的足跡。. . . .結(jié)論1:過圓上任意點(diǎn)作圓的兩條切線,則兩條切線垂直.結(jié)論2:過圓上任意點(diǎn)作橢圓()的兩條切線,則兩條切線垂直.結(jié)論3:過圓()上任意點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,則兩條切線垂直.結(jié)論4:過圓上任意不同兩點(diǎn),作圓的切線,如果切線垂直且相交于,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓:.結(jié)論5:過橢圓()上任意不同兩點(diǎn),作橢圓的切線,如果切線垂直且相交于,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓.結(jié)論6:過雙曲線()上任意不同兩點(diǎn),作雙曲線的切線,如果切線垂直且相交于,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓.結(jié)論7:點(diǎn)(,)在橢圓()上,過點(diǎn)作橢圓的切線方程為.結(jié)論8:點(diǎn)(,)在橢圓()外,過點(diǎn)作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論8:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在橢圓()內(nèi),過點(diǎn)作橢圓的弦(不過橢圓中心),分別過作橢圓的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論9:點(diǎn)(,)在雙曲線()上,過點(diǎn)作雙曲線的切線方程為.結(jié)論10:點(diǎn)(,)在雙曲線()外,過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論10:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在雙曲線()內(nèi),過點(diǎn)作雙曲線的弦(不過雙曲線中心),分別過作雙曲線的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論11:點(diǎn)(,)在拋物線()上,過點(diǎn)作拋物線的切線方程為.結(jié)論12:點(diǎn)(,)在拋物線()外,過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論12:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在拋物線()內(nèi),過點(diǎn)作拋物線的弦,分別過作拋物線的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論13:點(diǎn)(,)在橢圓上,過點(diǎn)作橢圓的切線方程為.結(jié)論14:點(diǎn)(,)在雙曲線上,過點(diǎn)作雙曲線的切線方程為.結(jié)論15:點(diǎn)(,)在拋物線上,過點(diǎn)作拋物線的切線方程為.結(jié)論16:點(diǎn)(,)在橢圓外,過點(diǎn)作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論17:點(diǎn)(,)在雙曲線外,過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論18:點(diǎn)(,)在拋物線外,過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線方程為.結(jié)論16:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在橢圓內(nèi),過點(diǎn)作橢圓的弦(不過橢圓中心),分別過作橢圓的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論17:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在雙曲線內(nèi),過點(diǎn)作雙曲線的弦(不過雙曲線中心),分別過作雙曲線的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論18:(補(bǔ)充)點(diǎn)(,)在拋物線內(nèi),過點(diǎn)作拋物線的弦,分別過作拋物線的切線,則兩條切線的交點(diǎn)的軌跡方程為直線:.結(jié)論19:過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線必過相應(yīng)的焦點(diǎn),且垂直切點(diǎn)弦.結(jié)論20:過雙曲線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線必過相應(yīng)的焦點(diǎn),且垂直切點(diǎn)弦.結(jié)論21:過拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則切點(diǎn)弦的直線必過焦點(diǎn),且垂直切點(diǎn)弦.結(jié)論22: 為橢圓的焦點(diǎn)弦,則過,的切線的交點(diǎn)必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上.
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