【正文】 第二章 方程（組）與不等式（組） 167。 不等式 (組 ) 中考數(shù)學(xué) (安徽專用 ) A組 2022— 2022年安徽中考題組 五年中考 1.(2022安徽 ,5,4分 )不等式 42x0的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? ? 答案 D 解 42x0得 x2,故選 D. 2.(2022安徽 ,5,4分 )已知不等式組 ? 其解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? ? 3 0 ,1 0 ,xx ???? ???答案 D 解不等式 x30得 x3,解不等式 x+1≥ 0得 x≥ 1,∴ 原不等式組的解集為 x3,在數(shù)軸 上表示大于 3的任何實(shí)數(shù) .故選 D. 3.(2022安徽 ,11,5分 )不等式 ? 1的解集是 . 82x ?答案 x10 解析 原不等式可化為 x82?x10. 4.(2022安徽 ,11,4分 )不等式 x2≥ 1的解集是 . 答案 x≥ 3 解析 x2≥ 1,移項(xiàng)得 x≥ 3. 5.(2022安徽 ,16,8分 )解不等式 :? 1? . 3x36x ?解析 原不等式可化為 2x6(x3), 去括號(hào)得 2x6x+3,? (4分 ) 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 3x9,解得 x3. 所以原不等式的解集為 x3.? (8分 ) 易錯(cuò)警示 不等式兩邊同乘 6時(shí) ,應(yīng)避免常數(shù)項(xiàng) 1漏乘 6而出錯(cuò) . 考點(diǎn)一 不等式及一元一次不等式 B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 1.(2022四川南充 ,9,3分 )不等式 ? ? 1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 ? ( ) 12x ? 223x ?答案 D 解不等式 ? ? 1得 x5,所以不等式的解集為 x5,所以不等式的正整數(shù)解為 4,共 4個(gè) ,故選 D. 12x ? 223x ?2.(2022貴州遵義 ,8,3分 )不等式 3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 C 解不等式 3x1x+1,得 x1,故選 C. 3.(2022江西 ,13(2),3分 )解不等式 :x1≥ ? +3. 22x ?解析 去分母 ,得 2x2≥ x2+6, 解得 x≥ 6. 歸納總結(jié) 在解不等式的時(shí)候 ,一定要熟記不等式的性質(zhì) ,特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘或除 以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) ,不等號(hào)的方向要改變 . 解析 (1)當(dāng) m=1時(shí) ,? ? 1, 2xx2, 2x4, ∴ x2. (2)? ? x1, 2mmxx2, (m+1)x2(m+1), 當(dāng) m≠ 1時(shí) ,不等式有解 . 當(dāng) m1時(shí) ,原不等式的解集為 x2。 當(dāng) m1時(shí) ,原不等式的解集為 x2. 2 2 x?2x2 2m mx?124.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,21,6分 )已知關(guān)于 x的不等式 ? ? x1. (1)當(dāng) m=1時(shí) ,求該不等式的解集 。 (2)m取何值時(shí) ,該不等式有解 ?并求出解集 . 2 2m mx?12思路分析 (1)將 m=1代入不等式 ,解這個(gè)不等式即可 。 (2)解關(guān)于 x的不等式 ,對(duì) (m+1)的符號(hào)進(jìn)行討論 . 5.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式 2x1? ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . ? 312x ?解析 由題意得 4x23x1,解得 x1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 考點(diǎn)二 一元一次不等式組 1.(2022福建福州 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) 1 3 x3 3 1 0 ,30xx ???? ???答案 B ? 解不等式① ,得 x1,解不等式② ,得 x3, ∴ x3,故原不等式組的解集是 x B. 1 0,3 0,xx ???? ???①②2.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。解不等式 ? ≤ ? 得 x≤ 1x ≤ 0,1,2,3,所以最小整數(shù)解為 B. 12x ?3x3.(2022河南 ,13,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 . 5 2 ,43x x???? ???答案 2 解析 解不等式 x+52,得 x3。解不等式 4x≥ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 3x≤ 小整數(shù)解為 2. 4.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②5.(2022江西南昌 ,8,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 1 0 ,239xx? ????????答案 3x≤ 2 解析 解不等式 ? x1≤ 0得 x≤ 2。 解不等式 3x9得 x3, 所以原不等式組的解集為 3x≤ 2. 126.(2022湖北黃岡 ,15,5分 )求滿足不等式組 ? 的所有整數(shù)解 . 3 ( 2 ) 8 ,131322xx? ? ???? ? ? ???解析 ? 由①得 x≥ 1, 由②得 x2, ∴ 不等式組的解集為 1≤ x2, ∴ 原不等式組的所有整數(shù)解為 1,0,1. 3 ( 2) 8 ,131 3 ,22xxxx? ? ???? ? ? ???①②7.(2022江西 ,14,6分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . ? 2 6,3( 2) 4,xxx???? ? ? ??解析 ? 解不等式① ,得 x3,? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 1,? (3分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (4分 ) 這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 . ? (6分 ) 2 6,3( 2) ???? ? ? ??① ②8.(2022天津 ,19,8分 )解不等式組 ? 請(qǐng)結(jié)合題意填空 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 。 (2)解不等式② ,得 。 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) : ? (4)原不等式組的解集為 . 2 6,3 2 2 .xxx???? ???① ②解析 (1)x≤ 4. (2)x≥ 2. (3)? (4)2≤ x≤ 4. 9.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,6分 )已知關(guān)于 x的不等式組 ? 有四個(gè)整數(shù)解 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 5 2 3 ( 1 ) ,138222xxx x a? ? ???? ? ? ???解析 ? 解不等式①得 x? ,? (2分 ) 解不等式②得 x≤ a+4.? (4分 ) 由不等式組有四個(gè)整數(shù)解得 1≤ a+42,? (5分 ) 所以 3≤ a2.? (6分 ) 5 2 3 ( 1),138 2 ,22xxx x a? ? ???? ? ? ???①②5210.(2022山西 ,18,6分 )解不等式組 ? 并求出它的正整數(shù)解 . 5 2 2 9,1 2 3,xxx? ? ??? ? ??? ①②解析 解不等式① ,得 x? 。? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 2.? (2分 ) ∴ 原不等式組的解集為 ? x≤ 2.? (4分 ) ∴ 原不等式組的正整數(shù)解為 1,2.? (6分 ) 73731.(2022山西 ,13,3分 )2022年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定 :旅客乘機(jī)時(shí) ,免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng) ,寬 ,高之和不 超過(guò) 115 ,已知行李箱的寬為 20 cm,長(zhǎng)與高的比為 8∶