【正文】 江西 ,14,6分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2 6,3( 2) 4,xxx???? ? ? ??解析 ? 解不等式① ,得 x3,? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 1,? (3分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (4分 ) 這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 . ? (6分 ) 2 6,3( 2) ???? ? ? ??① ②8.(2022天津 ,19,8分 )解不等式組 ? 請結(jié)合題意填空 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 。 (2)m取何值時 ,該不等式有解 ?并求出解集 . 2 2m mx?12思路分析 (1)將 m=1代入不等式 ,解這個不等式即可 。第二章 方程（組）與不等式（組） 167。 (2)解關(guān)于 x的不等式 ,對 (m+1)的符號進(jìn)行討論 . 5.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式 2x1? ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 312x ?解析 由題意得 4x23x1,解得 x1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 考點二 一元一次不等式組 1.(2022福建福州 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) 1 3 x3 3 1 0 ,30xx ???? ???答案 B ? 解不等式① ,得 x1,解不等式② ,得 x3, ∴ x3,故原不等式組的解集是 x B. 1 0,3 0,xx ???? ???①②2.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。 (2)解不等式② ,得 。 (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新 ,以降低該產(chǎn)品的成本 .預(yù)計在今后的銷售中 ,日銷售量與銷售單價 仍存在 (1)中的關(guān)系 .若想實現(xiàn)銷售單價為 90元時 ,日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標(biāo) ,該產(chǎn) 品的成本單價應(yīng)不超過多少元 ? 銷售單價 x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個 ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1 875 1 875 875 解析 (1)設(shè) y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 由題意得 ? 解得 ? ∴ y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=5x+600.? (3分 ) 當(dāng) x=115時 ,m=5115+600=25.? (4分 ) (2)80。(2)由 85875247。當(dāng) y=8時 ,20y=12. 答 :該公司有兩種不同的購買方案 :方案一 :購買甲種獎品 7件 ,購買乙種獎品 13件 。(2)根據(jù)條件“獲得的利潤不低于 10 萬元”列出不等式求解即可 ,但要注意這里的 x是正整數(shù) . 解題關(guān)鍵 本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用 ,解題的關(guān)鍵是明確題意 ,找出所求問 題需要的條件 ,列出相應(yīng)的函數(shù)解析式和不等式 . 考點一 不等式及一元一次不等式 C組 教師專用題組 1.(2022山東聊城 ,6,3分 )不等式 x3≤ 3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下 ,其中正確的是 ? ( ) ? 答案 B x3≤ 3x+1,4≤ 2x,所以 x≥ 2向右畫 ,在 2位置的點為實點 . 2.(2022廣西南寧 ,6,3分 )不等式 2x31的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 D ∵ 2x31,∴ 2x4,∴ x 2畫起 (空心 ),向左 ,只有選項 D符合題 意 ,故選 D. 3.(2022浙江紹興 ,6,4分 )不等式 3x+21的解集是 ? ( ) ? ? 1 1 13 13答案 C 由不等式 3x+21得 3x3,解得 x1,故選 C. 4.(2022陜西 ,11,3分 )不等式 ? x+30的解集是 . 12答案 x6 解析 由 ? x+30得 ? x3,解得 x6. 12 125.(2022吉林長春 ,10,3分 )不等式 3x12≥ 0的解集為 . 答案 x≥ 4 解析 因為 3x12≥ 0,所以 3x≥ 12,所以 x≥ 4. 6.(2022江蘇連云港 ,19,6分 )解不等式 ? x1,并將解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 1 3 x?解析 去分母得 1+x3x3,整理得 2x4,? (3分 ) 所以 x2.? (4分 ) 解集在數(shù)軸上表示如下 . ? (6分 ) 解析 去括號 ,得 2x+21≥ 3x+2. 移項 ,得 2x3x≥ 22+1. 合并同類項 ,得 x≥ 1. 系數(shù)化為 1,得 x≤ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示 . ? 7.(2022江蘇南京 ,17,6分 )解不等式 2(x+1)1≥ 3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 8.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,19(2),5分 )解不等式 :2+? ≤ x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 213x ?解析 去分母 ,得 6+2x1≤ 3x,? (2分 ) 解得 x≥ 5.? (4分 ) 它的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? ? (5分 ) 1.(2022湖南長沙 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 2 1 5 ,8 4 0x x???? ???考點二 一元一次不等式組 答案 C 由 2x1≥ 5,得 x≥ 3, 由 84x0,得 x2, 把解集在數(shù)軸上表示出來 ,如下 : ? 故選 C. 評析 本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集 ,屬容易題 . 2.(2022陜西 ,7,3分 )不等式組 ? 的最大整數(shù)解為 ? ( ) 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??答案 C 解不等式組 ? 得 8≤ x6,則其最大整數(shù)解為 C. 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??3.(2022河南 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) ? 5 0 ,31x x???? ???答案 C 解不等式 x+5≥ 0得 x≥ 5。 (2)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且支出不超過 18 000元 ,求 A種型號健身器材至少要 購買多少套 . 解析 (1)設(shè)購買 A種型號健身器材 x套 ,B種型號健身器材 y套 , 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :購買 A種型號健身器材 20套 ,B種型號健身器材 30套 . (2)設(shè)購買 A種型號健身器材 z套 , 根據(jù)題意 ,得 310z+460(50z)≤ 18 000, 解得 z≥ 33? . ∵ z為整數(shù) ,∴ z的最小值為 34. 答 :A種型號健身器材至少要購買 34套 . 50,310 460 20 000,xyxy???? ??? 2 0 , ??? ??133.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )早晨 ,小明步行到離家 900米的學(xué)校去上學(xué) ,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡 忘在家中 ,于是他立即按原路步行回家 ,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校 .已知小明步 行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多 10分鐘 ,小明騎自行車速度 是步行速度的 3倍 . (1)求小明步行速度 (單位 :米 /分 )是多少 。 方案二 :購買 A型公交車 7輛 ,B型公交車 3輛 。(2)可設(shè)種植康乃馨 m畝 ,由投入成 本不超過 70萬元建立不等關(guān)系 ,求出 m的范圍 .設(shè)可獲得收益為 y萬元 ,列出收益 y關(guān)于 m的函數(shù) 關(guān)系式 ,進(jìn)而求解 . 評析 不等式的應(yīng)用經(jīng)常與方程、函數(shù)相結(jié)合 ,列不等式時 ,注意關(guān)鍵詞“不超過”的含義 . ?；A(chǔ)題組 考點一 不等式及一元一次不等式 三年模擬 1.(2022安徽亳州蒙城模擬 ,3)不