【正文】 ?B組 2022— 2022年模擬 (2)根據(jù)條件“獲得的利潤不低于 10 萬元”列出不等式求解即可 ,但要注意這里的 x是正整數(shù) . 解題關鍵 本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用 ,解題的關鍵是明確題意 ,找出所求問 題需要的條件 ,列出相應的函數(shù)解析式和不等式 . 考點一 不等式及一元一次不等式 C組 教師專用題組 1.(2022山東聊城 ,6,3分 )不等式 x3≤ 3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下 ,其中正確的是 ? ( ) ? 答案 B x3≤ 3x+1,4≤ 2x,所以 x≥ 2向右畫 ,在 2位置的點為實點 . 2.(2022廣西南寧 ,6,3分 )不等式 2x31的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 D ∵ 2x31,∴ 2x4,∴ x 2畫起 (空心 ),向左 ,只有選項 D符合題 意 ,故選 D. 3.(2022浙江紹興 ,6,4分 )不等式 3x+21的解集是 ? ( ) ? ? 1 1 13 13答案 C 由不等式 3x+21得 3x3,解得 x1,故選 C. 4.(2022陜西 ,11,3分 )不等式 ? x+30的解集是 . 12答案 x6 解析 由 ? x+30得 ? x3,解得 x6. 12 125.(2022吉林長春 ,10,3分 )不等式 3x12≥ 0的解集為 . 答案 x≥ 4 解析 因為 3x12≥ 0,所以 3x≥ 12,所以 x≥ 4. 6.(2022江蘇連云港 ,19,6分 )解不等式 ? x1,并將解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 1 3 x?解析 去分母得 1+x3x3,整理得 2x4,? (3分 ) 所以 x2.? (4分 ) 解集在數(shù)軸上表示如下 . ? (6分 ) 解析 去括號 ,得 2x+21≥ 3x+2. 移項 ,得 2x3x≥ 22+1. 合并同類項 ,得 x≥ 1. 系數(shù)化為 1,得 x≤ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示 . ? 7.(2022江蘇南京 ,17,6分 )解不等式 2(x+1)1≥ 3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 8.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,19(2),5分 )解不等式 :2+? ≤ x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 213x ?解析 去分母 ,得 6+2x1≤ 3x,? (2分 ) 解得 x≥ 5.? (4分 ) 它的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? ? (5分 ) 1.(2022湖南長沙 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 2 1 5 ,8 4 0x x???? ???考點二 一元一次不等式組 答案 C 由 2x1≥ 5,得 x≥ 3, 由 84x0,得 x2, 把解集在數(shù)軸上表示出來 ,如下 : ? 故選 C. 評析 本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集 ,屬容易題 . 2.(2022陜西 ,7,3分 )不等式組 ? 的最大整數(shù)解為 ? ( ) 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??答案 C 解不等式組 ? 得 8≤ x6,則其最大整數(shù)解為 C. 1 1 3 ,22 ( 3 ) 0xxx? ? ? ????? ? ??3.(2022河南 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) ? 5 0 ,31x x???? ???答案 C 解不等式 x+5≥ 0得 x≥ 5。 (2)解不等式② ,得 。 解不等式 3x9得 x3, 所以原不等式組的解集為 3x≤ 2. 126.(2022湖北黃岡 ,15,5分 )求滿足不等式組 ? 的所有整數(shù)解 . 3 ( 2 ) 8 ,131322xx? ? ???? ? ? ???解析 ? 由①得 x≥ 1, 由②得 x2, ∴ 不等式組的解集為 1≤ x2, ∴ 原不等式組的所有整數(shù)解為 1,0,1. 3 ( 2) 8 ,131 3 ,22xxxx? ? ???? ? ? ???①②7.(2022江西 ,14,6分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2 6,3( 2) 4,xxx???? ? ? ??解析 ? 解不等式① ,得 x3,? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 1,? (3分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (4分 ) 這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 . ? (6分 ) 2 6,3( 2) ???? ? ? ??① ②8.(2022天津 ,19,8分 )解不等式組 ? 請結(jié)合題意填空 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 。 (2)求出李師傅種植的 8個大棚中 ,香瓜至少種植幾個大棚 ,才能使獲得的利潤不低于 10萬元 . 解析 (1)由題意 ,得 y=(2 000128 000)x+(4 50035 000)(8x)? (3分 ) =7 500x+68 000. ∴ y=7 500x+68 000.? (4分 ) (2)由題意 ,可知 7 500x+68 000≥ 100 000. ∴ x≥ 4? .? (6分 ) ∴ 李師傅種植的 8個大棚中至少有 5個大棚種植香瓜 .? (7分 ) 415思路分析 (1)分別計算出香瓜和甜瓜的利潤 ,求和即可 。提升題組 (時間 :25分鐘 分值 :40分 ) 一、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 答案 0,1,2 解析 由 ? ? ≤ 1得 x≤ 2,由 3x+12(x1)得 x3, ∴ 不等式組的解集是 3x≤ 2,其中非負整數(shù)解是 0,1,2. 12x ? 44x ?2.(2022安徽池州三中二模 ,12)一元一次不等式組 ? 的解集為 x1,則 a的取值范圍是 . 2 3 ,xxxa???? ??答案 a≥ 1 解析 由 x23x得 x1,故 a≥ 1. 二、解答題 (共 34分 ) 3.(2022安徽巢湖三中二模 ,16)解不等式組 ? 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2 ( 2 ) 5 ( 2 ) ,21,3xxxx? ? ???? ????解析 解不等式 2(x+2)≤ 5(x+2)得 x≥ 2, 解不等式 x1≤ ? x得 x≤ 3, ∴ 原不等式組的解集為 2≤ x≤ 3, 將解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 234.(2022安徽合肥瑤海二模 ,15)解不等式 :? ≥ 1? . 213x ? 5 2 x?解析 去分母得 2(2x1)≥ 63(5x), 去括號得 4x2≥ 615+3x, 移項得 4x3x≥ 615+2, 合并同類項得 x≥ 7. 易錯警示 不等式兩邊同乘 6時漏乘常數(shù) 1而出錯 . 5.(2022安徽合肥第五十中學中考模擬 ,16)解不等式組 :? 6 2 4 ,2 1 1.52xx????? ?????解析 解不等式 6x+2≤ 4x,得 x≤ 1, 解不等式 ? ? ,得 x3, 所以原不等式組的解集為 3x≤ 1. 215x ? 12x ?方法總結(jié) 先分別求出兩個不等式的解集 ,再取兩個解集的公共部分 .求不等式解集的公共部 分時 ,遵循“同大取大 ,同小取小 ,大小小大取中間 ,大大小小無解”的原則 . 6.(2022安徽合肥蜀山二模 ,19)合肥市花卉種植專業(yè)戶小王承包了 30畝花圃 ,分別種植康乃馨 和玫瑰花 ,其有關成本和銷售額見下表 : (1)2022年 ,小王種植康乃馨和玫瑰花的總成本為 68萬元 ,則他種植康乃馨和玫瑰花各多少畝 ? (2)2022年 ,小王繼續(xù)用這 30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花 ,計劃投入成本不超過 70萬元 ,若 每畝種植的成本和銷售額與 2022年相同 ,要獲得最大收益 ,他應種植康乃馨和玫瑰花各多少 畝 ?